=(B2/A2)^(1/C2)-1 liefert die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR, englisch compound annual growth rate) vom Startwert in A2 bis zum Endwert in B2 über C2 Jahre. Das ist die eine gleichmäßige Jahresrate, die den Startwert in den Endwert verwandeln würde. =ZSATZINVEST(C2;A2;B2) liefert dasselbe Ergebnis; ZSATZINVEST heißt in englischem Excel RRI, und so zeigt die Tabelle die Formel: =RRI(C2,A2,B2). Du kannst die Formeln in der Tabelle auch deutsch eingeben, mit Semikolons.
| A | B | C | D | E | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Start | End | Years | CAGR | RRI |
| 2 | $50,000 | $80,000 | 4 | 12.47% | 12.47% |
=(B2/A2)^(1/C2)-1Der Umsatz ist in 4 Jahren von 50.000 auf 80.000 gewachsen, eine CAGR von 12.47%. Formatiere das Ergebnis als Prozent (Start > Prozentformat, oder Strg+Umschalt+%, auf dem Mac Control+Shift+%), sonst erscheint es als Dezimalzahl wie 0,1247. Ändere C2 in 2, und dasselbe Wachstum in der halben Zeit ergibt 26.49% pro Jahr.
Die CAGR-Formel Schritt für Schritt
CAGR = (end / start) ^ (1 / years) - 1
Ende/Startist der gesamte Wachstumsfaktor: 80.000 / 50.000 = 1,6, also ist der Umsatz 1,6-mal so hoch wie vorher.^(1/Jahre)zieht die 4. Wurzel aus diesem Faktor, also den Jahresfaktor, der viermal mit sich selbst multipliziert 1,6 ergibt. Die Potenz 1/4 ist die 4. Wurzel.-1macht aus dem Faktor eine Rate: Aus 1,1247 werden 12,47 %.
Die Klammern zählen. =B2/A2^(1/C2)-1 erhebt nur A2 in die Potenz, weil ^ vor / berechnet wird, und liefert ein sinnloses Ergebnis.
ZSATZINVEST (ab Excel 2013, und in Google Sheets) nimmt dieselben drei Zahlen in anderer Reihenfolge: =ZSATZINVEST(Zzr;Bw;Zw), also Jahre, Start, Ende.
CAGR aus einer Tabelle mit Jahreswerten
Mit einer Zeile pro Jahr nimmst du den ersten und den letzten Wert und zählst die Perioden aus den Jahren selbst. Sechs Zeilen von 2021 bis 2026 sind 5 Wachstumsperioden, und ein häufiger Fehler ist, 6 zu nehmen.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Users | Growth | Measure | Rate | |
| 2 | 2021 | 12,000 | CAGR | 16.72% | ||
| 3 | 2022 | 18,000 | 50.0% | Average growth | 18.86% | |
| 4 | 2023 | 15,300 | -15.0% | |||
| 5 | 2024 | 19,900 | 30.1% | |||
| 6 | 2025 | 24,500 | 23.1% | |||
| 7 | 2026 | 26,000 | 6.1% |
=(B7/B2)^(1/(A7-A2))-1Die Nutzer sind mit einer CAGR von 16.72% gewachsen, aber der Mittelwert der fünf jährlichen Wachstumsraten ist 18.86%. Der Mittelwert wird vom Sprung um 50 % im Jahr 2022 nach oben gezogen und berücksichtigt den Rückgang 2023 nicht voll. Die CAGR ist die ehrliche einzelne Zahl: =B2*(1+F2)^5 landet genau bei 26.000. Ändere B3 in 8000: Der Mittelwert sinkt deutlich, während sich die CAGR überhaupt nicht bewegt, weil sie nur vom ersten und letzten Wert abhängt. Für die Veränderung eines einzelnen Jahres siehe prozentuale Veränderung.
Einen künftigen Wert mit der CAGR hochrechnen
Umgekehrt sagt dir eine Wachstumsrate, wo ein Wert landen wird: =Start*(1+Rate)^Jahre. Hier wachsen 10.000 um 8 % pro Jahr:
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Year | Value | Rate | |
| 2 | 0 | $10,000 | 8% | |
| 3 | 1 | $10,800 | ||
| 4 | 2 | $11,664 | ||
| 5 | 3 | $12,597 | ||
| 6 | 4 | $13,605 | ||
| 7 | 5 | $14,693 |
=$B$2*(1+$D$2)^A3Nach 5 Jahren mit 8 % werden aus 10.000 $14,693. Setz diesen Endwert mit 5 Jahren wieder in die CAGR-Formel ein, und du bekommst wieder 8 %. Derselbe Zinseszinseffekt steckt in Sparplänen und Krediten auf der Seite zu RMZ.
CAGR zwischen zwei Daten
Ist der Zeitraum keine ganze Zahl von Jahren, nimmst du die genaue Länge in Jahren als Exponenten. BRTEILJAHRE(Ausgangsdatum;Enddatum;1) (englisch YEARFRAC) liefert sie aus zwei Datumswerten; die 1 zählt die tatsächlichen Tage, während der Standard mit Monaten zu 30 Tagen rechnet.
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Bought | Sold | Paid | Sold for | Years | CAGR |
| 2 | 2022-03-15 | 2026-09-30 | $8,000 | $11,500 | 4.55 | 8.31% |
=(D2/C2)^(1/E2)-1Von März 2022 bis September 2026 sind es etwa 4.55 Jahre, eine CAGR von 8.31%. Fließt zwischendurch Geld hinein und heraus (monatliche Einzahlungen, Teilverkäufe), passt die CAGR nicht mehr: Nimm XINTZINSFUSS von der Seite zu NBW und IKV.
Probier es aus: Wachstum der Einwohnerzahl einer Stadt
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Years | Pop 2016 | Pop 2026 | CAGR |
| 2 | 10 | 412,000 | 538,000 |
Du bist dran: Berechne in D2 die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate von der Einwohnerzahl in B2 bis zur Einwohnerzahl in C2, über die Zahl der Jahre in A2.
Tipp: (Ende/Start)^(1/Jahre)-1. Behalte die Klammern um die Division und um den Exponenten.
CAGR, durchschnittliches Wachstum oder IKV
| Du hast | Nimm | Formel |
|---|---|---|
| Einen Startwert, einen Endwert und eine Zahl von Jahren | CAGR | =(Ende/Start)^(1/Jahre)-1 oder =ZSATZINVEST(Jahre;Start;Ende) |
| Die Veränderung von einem Jahr zum nächsten | Prozentuale Veränderung | =neu/alt-1 |
| Eine Liste jährlicher Raten, die du zusammenfassen willst | Geometrisches Mittel | =GEOMITTEL(1+C3:C7)-1, das der CAGR entspricht |
| Geld, das im Lauf der Zeit hinein- und herausfließt | IKV oder XINTZINSFUSS | =IKV(Werte), =XINTZINSFUSS(Werte;Zeitpunkte) |
Gib für alles, was sich verzinst, etwa Umsatz, Preise oder Geldanlagen, nicht den einfachen MITTELWERT der jährlichen Wachstumsraten als "durchschnittliches jährliches Wachstum" an. Nach +50 % und dann -50 % ist der Mittelwert 0 %, aber der Wert ist auf 75 % des Ausgangswerts gefallen.
Häufig gestellte Fragen
Wie lautet die CAGR-Formel in Excel?
=(Ende/Start)^(1/Jahre)-1, zum Beispiel =(B2/A2)^(1/C2)-1. Formatiere das Ergebnis als Prozent. =ZSATZINVEST(C2;A2;B2) liefert ab Excel 2013 dasselbe Ergebnis.
Wie viele Jahre nehme ich für die CAGR?
Die Zahl der Perioden zwischen dem ersten und dem letzten Wert, nicht die Zahl der Werte. Von 2021 bis 2026 sind es 5 Jahre, auch wenn die Tabelle 6 Zeilen hat.
Was ist der Unterschied zwischen CAGR und durchschnittlichem jährlichem Wachstum?
Das durchschnittliche Wachstum ist der einfache Mittelwert der prozentualen Veränderungen jedes Jahres. Die CAGR ist die eine gleichmäßige Rate, die den Startwert in den Endwert verwandelt. Nach einem Einbruch und einer Erholung überschätzt der Mittelwert das Wachstum: +50 % und dann -50 % ergeben im Mittel 0 %, lassen dich aber bei 75 % des Startwerts zurück, einer CAGR von etwa -13,4 %.
Wie berechne ich in Excel die CAGR zwischen zwei Daten?
Nimm die genaue Länge in Jahren als Exponenten: =(B2/A2)^(1/BRTEILJAHRE(C2;D2;1))-1, wobei C2 und D2 Start- und Enddatum sind. Die 1 zählt die tatsächlichen Tage.
Kann man die CAGR mit einer negativen Zahl berechnen?
Nicht sinnvoll. Ein Startwert von 0 ergibt #DIV/0!, und wenn Start und Ende unterschiedliche Vorzeichen haben, liefert die Formel #ZAHL! oder eine Zahl, die nichts bedeutet. Gib die Veränderung dann in absoluten Zahlen an.
