Algorytm Bellmana-Forda — algorytmy grafowe

Opanuj algorytm Dijkstry — zachłanną metodę wyznaczania najkrótszych ścieżek z jednego źródła w grafach o nieujemnych wagach. Wczytaj ważone krawędzie, zaimplementuj pełne obliczanie odległości w wybranym języku programowania i odpowiadaj na pytania o odległość między wskazanymi wierzchołkami oraz o wierzchołek najdalszy od źródła.

Algorytmy grafowe

Certyfikat po ukończeniu

• 9
• 3
• 1
• 54

Opanuj algorytm Prima służący do znajdowania minimalnego drzewa rozpinającego: rozbudowuj jedno drzewo od wierzchołka startowego, za każdym razem dodając najtańszą krawędź przechodzącą między drzewem a pozostałą częścią grafu. Zaimplementuj go w wybranym języku programowania i odpowiadaj na zapytania o krawędzie będące wąskimi gardłami oraz o spójność — to odpowiednik algorytmu Kruskala.

Algorytmy grafowe

Certyfikat po ukończeniu

• 9
• 3
• 1
• 55

Opanuj przeszukiwanie wszerz — warstwowe przechodzenie grafu, które pozwala wyznaczać najkrótsze ścieżki. Zbuduj strukturę do wyszukiwania sąsiadów, napisz iteracyjny algorytm BFS z użyciem kolejki w wybranym języku programowania i wykorzystaj go do znajdowania odległości najkrótszych ścieżek w grafach nieważonych.

Algorytmy grafowe

Certyfikat po ukończeniu

• 9
• 3
• 1
• 54

Opanuj sortowanie topologiczne, czyli porządkowanie wierzchołków skierowanego grafu acyklicznego tak, aby każda krawędź prowadziła do przodu. Oblicz stopnie wejściowe, wyznacz kolejność za pomocą algorytmu Kahna w wybranym języku programowania, wykrywaj cykle i znajdź najdłuższą ścieżkę w DAG-u.

Algorytmy grafowe

Certyfikat po ukończeniu

• 9
• 3
• 1
• 55

Opanuj algorytm Kruskala do znajdowania minimalnych drzew rozpinających. Zaimplementuj strukturę zbiorów rozłącznych, buduj minimalne drzewo rozpinające, dodając najtańszą krawędź, która nie tworzy cyklu, w wybranym przez siebie języku programowania, i odpowiadaj na zapytania o spójność oraz krawędzie stanowiące wąskie gardło.

Algorytmy grafowe

Certyfikat po ukończeniu

• 9
• 3
• 1
• 57