جمع المتجهات

لجمع المتجهات، ضعها من الطرف إلى الذيل: ابدأ السهم الثاني من حيث ينتهي الأول. يمتد المتجه المحصِّل من بداية السهم الأول إلى طرف السهم الأخير.

من الطرف إلى الذيل: يمتد R من بداية A إلى نهاية B.

على خط مستقيم، يعني جمع المتجهات جمع أعداد موقَّعة. يسحب شخصان صندوقًا، أحدهما بقوة $40\ \mathrm{N}$ إلى اليمين والآخر بقوة $25\ \mathrm{N}$ إلى اليسار. وباعتبار اليمين اتجاهًا موجبًا، تكون القوة الكلية $40 + (-25) = 15\ \mathrm{N}$ إلى اليمين.

عندما يكون المتجهان متعامدين، يكون المتجه المحصّل هو وتر مثلث قائم الزاوية، لذا تعطي نظرية فيثاغورس مقداره:

$$R = \sqrt{A^2 + B^2}$$

تمشي متنزّهة $4\ \mathrm{km}$ شرقًا، ثم $3\ \mathrm{km}$ شمالًا. إزاحتها هي $\sqrt{4^2 + 3^2} = 5\ \mathrm{km}$ من نقطة انطلاقها، رغم أنها مشت $7\ \mathrm{km}$.