جمع المتجهات

لجمع المتجهات، ضعها من الطرف إلى الذيل: ابدأ السهم الثاني من حيث ينتهي الأول. يمتد المتجه المحصِّل من بداية السهم الأول إلى طرف السهم الأخير.

من الطرف إلى الذيل: يمتد R من بداية A إلى نهاية B.

على خط مستقيم، يعني جمع المتجهات جمع أعداد موقَّعة. يسحب شخصان صندوقًا، أحدهما بقوة 40 N إلى اليمين والآخر بقوة 25 N إلى اليسار. وباعتبار اليمين اتجاهًا موجبًا، تكون القوة الكلية 40 + (-25) = 15 N إلى اليمين.

عندما يكون المتجهان متعامدين، يكون المتجه المحصّل هو وتر مثلث قائم الزاوية، لذا تعطي نظرية فيثاغورس مقداره:

R = √(A² + B²)

تمشي متنزّهة 4 km شرقًا، ثم 3 km شمالًا. إزاحتها هي √(4² + 3²) = 5 km من نقطة انطلاقها، رغم أنها مشت 7 km.