المثلثات القائمة

غالبًا ما تكون المنحدرات والسلالم والحبال مائلة. للتعامل مع طول مائل، قسّمه إلى جزء يمتد على الأرض وجزء يتجه عموديًا إلى الأعلى، والأداة التي تساعدك على ذلك هي المثلث القائم.

تُسمّى الأضلاع نسبةً إلى الزاوية θ: الضلع المجاور لها هو الضلع المجاور، والضلع المقابل لها هو الضلع المقابل، وأطول ضلع هو الوتر.

تُسمّى الأضلاع نسبةً إلى الزاوية θ.

تربط بينهما قاعدتان:

$\sin\theta = \frac{\text{opposite}}{\text{hypotenuse}}, \quad \cos\theta = \frac{\text{adjacent}}{\text{hypotenuse}}$

اضرب طرفَي المعادلة في الوتر، فتحصل على العلاقة التي ستستخدمها أكثر من غيرها: الضلع المقابل = الوتر × sin θ.

مثال: منحدر طوله L = $8\ \mathrm{m}$ يرتفع بزاوية $30^\circ$. ارتفاعه h هو الضلع المقابل للزاوية، والمنحدر هو الوتر. القاعدة بالحروف أولًا:

$h = L \sin 30^\circ$

ثم الأرقام: h = 8 × 0.5 = $4\ \mathrm{m}$. القيم التي ستستخدمها غالبًا: sin $30^\circ$ = 0.5، وcos $60^\circ$ = 0.5، وsin $90^\circ$ = 1؛ أما القيم الأخرى فتحسبها الآلة الحاسبة.