ما المتجه؟

الكمية القياسية لها مقدار فقط: كتلة مقدارها $3\ \mathrm{kg}$، وزمن مقداره $4\ \mathrm{s}$، ودرجة حرارة مقدارها 20 °C، ومسافة مقدارها $100\ \mathrm{m}$. أما المتجه فله مقدار واتجاه.

تبدأ الفيزياء بمتجهين. القوة هي دفع أو سحب، وتُقاس بالنيوتن (N): دفع بمقدار $50\ \mathrm{N}$ نحو اليمين. أما الإزاحة فهي المسافة التي تحركها شيء والاتجاه الذي تحرك فيه: $4\ \mathrm{m}$ شرقًا.

متجهان: دفع بمقدار $50\ \mathrm{N}$ نحو اليمين، وحركة بمقدار $4\ \mathrm{m}$ شرقًا.

يُمثَّل المتجه بسهم. يوضّح طوله المقدار، ويشير السهم إلى اتجاهه.

على خط مستقيم، تكفي الإشارة لتوضيح الاتجاه. اختر أحد الاتجاهين ليكون موجبًا، وهو الشرق هنا، لذا فإن الإزاحة $d = +4\ \mathrm{m}$ تكون $4\ \mathrm{m}$ شرقًا، والإزاحة $d = -3\ \mathrm{m}$ تكون $3\ \mathrm{m}$ غربًا.

الإشارة تعبّر عن الاتجاه فقط. الإزاحة $-3\ \mathrm{m}$ ليست أقل من لا شيء: مقدارها $3\ \mathrm{m}$، لكن في الاتجاه الآخر. ليس للمسافة إشارة: فالمشي $3\ \mathrm{m}$ غربًا يعني قطع مسافة قدرها $3\ \mathrm{m}$.