الأقمار الصناعية

يدور قمر صناعي في مدار دائري، وهو يسقط دائمًا باتجاه الكوكب، لكنه يتحرك جانبيًا بسرعة كبيرة بحيث يظل يفوته. تتجه الجاذبية نحو المركز، وهي القوة المركزية.

تتجه الجاذبية نحو المركز؛ بينما يمتد متجه السرعة على طول المدار.

اجعل قوة الشد مساوية للقوة الجاذبة المركزية:

$$\frac{GMm}{r^2} = \frac{mv^2}{r} \quad\Rightarrow\quad v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$

تُختزل كتلة القمر الصناعي. المدار الأدنى أسرع.