Podsumowanie: skaner twarzy

Część sekcji Uczenie nienadzorowane ścieżki Machine Learning w Coddy. Lekcja 33 z 51.

Wyzwanie

Średni

Kamera przy drzwiach biura może przechowywać tylko k liczb dla każdej twarzy; program odczytuje k. Kod początkowy rysuje 300 twarzy o wymiarach 16 na 16 pikseli i zapisuje je w X.

Dopasuj PCA z k komponentami. Wypisz udział zachowanej wariancji, jak poniżej.
Narysuj twarz 0 na axs[0], a jej rekonstrukcję z k liczb na axs[1]; w obu przypadkach użyj cmap="gray".
Narysuj komponent 1 na axs[2], używając cmap="gray_r". Wyświetl.

Dla innej kamery i wartości 4:

Kept: 80.5% of the variance with 4 numbers per face

Trzy obrazy o wymiarach 16 na 16: uśmiechnięta twarz, jej nieco gładsza rekonstrukcja z 4 liczb oraz komponent 1 — ciemny kształt twarzy na białym tle

Coddy opisze następnie trzy panele.

Spróbuj swoich sił

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.decomposition import PCA


# Rysuje count twarzy o wymiarach 16 na 16 pikseli: każda twarz to jeden płaski wiersz 256 wartości jasności (od 0 do 1)
def make_faces(count, seed):
    rng = np.random.default_rng(seed)
    cols, rows = np.meshgrid(np.arange(16), np.arange(16))
    faces = []
    for i in range(count):
        light = rng.uniform(0.55, 0.95)
        side = rng.uniform(-0.25, 0.25)
        head = ((cols - 7.5) / 6.2) ** 2 + ((rows - 8) / 7.6) ** 2 < 1
        face = head * (light + side * (cols - 7.5) / 7.5)
        eye_row = rng.uniform(5, 7)
        gap = rng.uniform(2.2, 3.6)
        for eye_col in [7.5 - gap, 7.5 + gap]:
            face = face - 0.7 * np.exp(-((cols - eye_col) ** 2 + (rows - eye_row) ** 2) / 1.2)
        smile = rng.uniform(-2, 2)
        mouth_row = 11.5 - smile * ((cols - 7.5) / 3.5) ** 2
        mouth = np.exp(-((rows - mouth_row) ** 2) / 0.4) * (np.abs(cols - 7.5) < 3.6)
        face = face - 0.6 * mouth + rng.normal(0, 0.04, size=(16, 16))
        faces.append(np.clip(face, 0, 1).flatten())
    return np.round(np.array(faces), 2)


# 300 twarzy zarejestrowanych przez kamerę przy drzwiach oraz liczba wartości, które może zachować dla każdej twarzy
X = make_faces(300, seed=7)
k = int(input())

# Nie zmieniaj poniższych wierszy
fig, axs = plt.subplots(1, 3)
axs[0].set_title("Face")
axs[1].set_title(f"Rebuilt from {k}")
axs[2].set_title("Component 1")

# Napisz swój kod poniżej