Valor esperado

Parte da seção Estatística para ML do Journey de Machine Learning da Coddy. Lição 16 de 64.

Um sorteio: 70% dos bilhetes não ganham nada, 25% ganham 5 dólares e 5% ganham 20. Quanto vale um bilhete?

Três barras para os prêmios do sorteio: 0, 5 e 20 dólares, com chances de 0.7, 0.25 e 0.05. As barras ficam sobre uma viga como uma gangorra, equilibrada em um triângulo no valor de 2.25, o valor esperado

Pondere cada prêmio pela sua probabilidade e some: o valor esperado, o ponto de equilíbrio do gráfico:

prizes = np.array([0, 5, 20])
chances = np.array([0.7, 0.25, 0.05])
print((prizes * chances).sum())

Isso imprime 2.25, a média de longo prazo, embora nenhum bilhete pague esse valor. rng.choice com p= sorteia bilhetes de acordo com essas probabilidades:

rng = np.random.default_rng(1)
tickets = rng.choice(prizes, size=10000, p=chances)
print(tickets.mean())

Isso imprime 2.298. A 3 dólares, um comprador perde 0,75 por ingresso. O erro médio de um modelo em dados novos também é um valor esperado.

Desafio

Médio

Uma roda de parque de diversões paga os tokens em prizes, cada zona com sua chance em chances. O código inicial girou a roda 4000 vezes e armazenou os resultados em spins; o programa lê o preço de uma rodada.

Imprima o prêmio esperado e, em seguida, a média simulada, ambos com 2 casas decimais.
Imprima se, no longo prazo, um jogador ganha ou perde por rodada e quanto.

Para outra roda e um preço de 1.5:

Expected prize: 1.1 tokens
Simulated average: 1.08 tokens
A player loses 0.4 tokens a spin

Experimente você mesmo

import numpy as np

price = float(input())

# O prêmio de cada área da roleta, em tokens, e sua probabilidade
prizes = np.array([0, 1, 4, 10])
chances = np.array([0.5, 0.3, 0.15, 0.05])

# Não altere as linhas abaixo: 4000 giros simulados
rng = np.random.default_rng(9)
spins = rng.choice(prizes, size=4000, p=chances)

# Escreva seu código abaixo

Teste seus conhecimentos

Esta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.

Todas as lições de Estatística para ML

3Probabilidade por Simulação

Probabilidade como frequência A Lei dos Grandes Números Somas de dadosValor esperadoProbabilidade condicional Revisão: chances na barraca de dados

6Relações

Lendo gráficos de dispersão Correlação Matriz de correlação Mapas de calor de correlação Correlação não é causalidade Revisão: sorvete e sol

9Escalonamento de Recursos

Por que escalar os recursos Escalonamento Min-Max Padronização StandardScaler Revisão: Parceiros de escalada

12Desafios Finais

Atrasos de Trem Qualidade do Ar Química do Vinho Pesquisa em Clínicas

Pratique por conta própria: Compilador de Python online