A curva normal

Parte da seção Estatística para ML do Journey de Machine Learning da Coddy. Lição 9 de 64.

Alturas, notas de exames, sacos de arroz: muitas medições se acumulam em uma distribuição normal, a curva em forma de sino. 500 sacos de uma máquina:

Um histograma de densidade dos pesos de 500 sacos de arroz com uma curva em forma de sino laranja sobre ele. Uma linha tracejada marca a média, 1000 g, no pico, e uma seta de 8 g de comprimento marca o desvio padrão, a largura

Dois números a definem: a média determina o pico, o desvio padrão define a largura. SciPy, a biblioteca científica, conhece a fórmula:

from scipy import stats

ax.hist(bags, bins=16, density=True)
xs = np.linspace(bags.min(), bags.max(), 100)
ax.plot(xs, stats.norm.pdf(xs, bags.mean(), bags.std()))

stats.norm.pdf(x, mean, std) é a altura da curva em x, um valor ou um array. Sua área é 1, como a de um histograma de densidade, então ambos podem compartilhar um gráfico.

Alguns modelos preferem recursos aproximadamente normais. Este gráfico verifica isso.

Desafio

Fácil

Os parafusos devem ter 50 mm de comprimento. O código inicial armazena 240 comprimentos medidos em lengths e configura o gráfico. Compare-os com uma curva normal:

Imprima a média e o desvio padrão (np.std), arredondados para 2 casas decimais, como abaixo.
Desenhe um histograma de densidade com bins=15.
Desenhe a curva ajustada sobre ele: 100 pontos do parafuso mais curto ao mais longo.
Exiba o gráfico.

Para outro lote:

Fitted curve: mean 49.99 mm, std 0.42 mm

e o gráfico:

Um histograma de densidade de 180 comprimentos de parafusos entre cerca de 49 e 51 mm, com uma curva suave em forma de sino sobreposta, atingindo o pico perto de 50

Experimente você mesmo

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

# Não altere as linhas abaixo
rng = np.random.default_rng(31)
lengths = np.round(rng.normal(50, 0.4, size=240), 2)

fig, ax = plt.subplots()
ax.set_title("Bolt Lengths")
ax.set_xlabel("Length (mm)")
ax.set_ylabel("Density")

# Escreva seu código abaixo

Teste seus conhecimentos

Esta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.

Todas as lições de Estatística para ML

2Distribuições

Histogramas de densidade Formatos dos dadosA curva normalA regra 68-95-99,7 Escores Z Recapitulando: duração da bateria

5Valores atípicos

Diagramas de caixa A regra do IQR A regra do Z-score Como lidar com valores atípicos Revisão: falhas nos sensores

8Comparando grupos

Gráficos de caixa por grupo Diferença entre médias Pode ser acaso?Valores-p O teste t Revisão: teste A/B

11Explorando um conjunto de dados

Um primeiro olhar Todos os atributos de uma vez Atributos em relação ao rótulo Os dois melhores atributos Revisão: dados de diabetes

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