A regra 68-95-99,7

Parte da seção Estatística para ML do Journey de Machine Learning da Coddy. Lição 10 de 64.

Em dados normais, o desvio padrão indica que proporção dos dados está a que distância da média. Porções de café, média de 250 ml, desvio padrão de 5 ml:

Uma curva em sino das porções de café centrada em 250 ml, com sombreamento mais escuro de 245 a 255, mais claro até 240 e 260, e mais claro ainda até 235 e 265. Os colchetes indicam 68% dentro de 1 desvio padrão, 95% dentro de 2 desvios padrão, 99.7% dentro de 3 desvios padrão

Essa é a regra 68-95-99,7. Confira-a em 10.000 copos simulados: uma máscara conta aqueles que estão dentro de 1 desvio padrão.

rng = np.random.default_rng(1)
cups = rng.normal(250, 5, size=10000)
within1 = (cups > 245) & (cups < 255)
print(within1.sum() / cups.size)

Isso imprime:

0.6868

Para a proporção abaixo de qualquer valor, stats.norm.cdf(x, mean, std) fornece a área à esquerda de x: stats.norm.cdf(260, 250, 5) é 0.977.

Uma porção que excede 3 desvios padrão ocorre 3 vezes em 1.000: é rara o suficiente para ser sinalizada antes de chegar a um modelo.

Desafio

Fácil

Um laboratório testou 5.000 lâmpadas até que queimassem. life contém suas horas de vida, e o programa lê h. Usando a média e o desvio padrão (np.std) de life, imprima estas proporções em porcentagens (1 casa decimal):

dentro de 1 desvio padrão da média,
dentro de 2 desvios padrão,
abaixo de h, conforme a contagem,
abaixo de h, segundo a curva normal.

Para outro lote e a entrada 1100:

Within 1 std: 67.6%
Within 2 std: 95.7%
Below 1100 hours, counted: 10.2%
Below 1100 hours, normal curve: 10.1%

Experimente você mesmo

import numpy as np
from scipy import stats

# Não altere as linhas abaixo
rng = np.random.default_rng(12)
life = np.round(rng.normal(1200, 100, size=5000))
h = int(input())

# Escreva seu código abaixo

Teste seus conhecimentos

Esta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.

Todas as lições de Estatística para ML

2Distribuições

Histogramas de densidade Formatos dos dados A curva normalA regra 68-95-99,7Escores Z Recapitulando: duração da bateria

5Valores atípicos

Diagramas de caixa A regra do IQR A regra do Z-score Como lidar com valores atípicos Revisão: falhas nos sensores

8Comparando grupos

Gráficos de caixa por grupo Diferença entre médias Pode ser acaso?Valores-p O teste t Revisão: teste A/B

11Explorando um conjunto de dados

Um primeiro olhar Todos os atributos de uma vez Atributos em relação ao rótulo Os dois melhores atributos Revisão: dados de diabetes

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