Polski
Upraszczaj, wymnażaj albo rozkładaj wyrażenia, jeden nazwany krok naraz.
Ostatnia aktualizacja
Kurs matematyki Coddy uczy samej metody: każdy krok robisz na interaktywnej tablicy i dowiadujesz się dokładnie, gdzie ruch poszedł nie tak.
Uprość zwykle oznacza: zredukuj wyrazy podobne i dokończ rachunki. Wymnóż oznacza: rozwiń nawiasy, nawet jeśli wyrażenie zrobi się dłuższe. Rozłóż na czynniki oznacza coś odwrotnego: zapisz wyrażenie jako iloczyn. Wszystkie trzy w którymś momencie roku szkolnego nazywa się upraszczaniem, a to samo wyrażenie ma dla każdego z nich inną poprawną odpowiedź, dlatego ta strona pyta, o którą ci chodzi, zamiast zgadywać.
Najważniejsze są kroki. Każda linijka mówi, co zrobiono (wymnożono, zredukowano wyrazy podobne, skrócono wspólny czynnik, uproszczono pierwiastek) i pokazuje wyrażenie, które powstało po tym ruchu. To te same nazwy, których kurs matematyki Coddy używa na swojej interaktywnej tablicy, bo kalkulator i kurs działają na jednym silniku.
Wszystko pozostaje dokładne. Trzy czwarte plus pięć szóstych to dziewiętnaście dwunastych, a nie 1.5833333; pierwiastek z 12 staje się 2√3, a nie 3.464. Wynik dziesiętny to zaokrąglenie prawdziwego wyniku, a w zadaniu o ułamkach lub pierwiastkach zaokrąglenie uznaje się za błąd.
Zapisz je tak jak na papierze: 2(x - 3) + 4x - 5, x/2 + x/3, sqrt(12), (x^2 - 9)/(x + 3). Użyj ^ dla potęg i sqrt(...) dla pierwiastków.
Najprostsza postać, po wymnożeniu albo rozłożone na czynniki. Jeśli w zadaniu domowym jest „uprość” i nie wiesz, o co chodzi, zacznij od najprostszej postaci; to słowo zwykle oznacza właśnie to.
Każda linijka mówi, jaki ruch wykonano. Jeśli potrafisz powiedzieć, dlaczego ten ruch był następny, rozwiążesz kolejne zadanie bez tej strony.
Jeśli twój wynik się różni, przydatne pytanie nie brzmi „który jest dobry”, tylko „w której linijce drogi się rozeszły”. Znajdź tę linijkę, a błąd zwykle sam się wyjaśni.
To samo wyrażenie na trzy sposoby i trzy różne poprawne odpowiedzi, zależnie od tego, o co pytano.
| Polecenie | Przykład | Wynik |
|---|---|---|
| Uprość | 5x - 2x + 7 | 3x + 7 |
| Uprość (nawiasy) | 2(x - 3) + 4x - 5 | 6x - 11 |
| Uprość (ułamki) | 3/4 + 5/6 | 19/12 |
| Uprość (ułamek algebraiczny) | (x² - 9)/(x + 3) | x - 3 |
| Uprość (pierwiastek) | √12 | 2√3 |
| Wymnóż | (x + 2)(x - 3) | x² - x - 6 |
| Rozwiń kwadrat | (2x + 1)² | 4x² + 4x + 1 |
| Rozłóż na czynniki | x² - 5x + 6 | (x - 2)(x - 3) |
5x - 2x + 75x - 2x to 3x, a 7 nie ma się z czym połączyć, więc wynik to 3x + 7. Zauważ, co się NIE dzieje: 3x i 7 nie łączą się w 10x. Wyrazy z literą i wyrazy bez litery nigdy nie są podobne, a to jedno nieporozumienie odpowiada za sporą część straconych punktów na początku nauki algebry.
2(x - 3) + 4x - 5Wymnóż, aby otrzymać 2x - 6 + 4x - 5, a potem zredukuj: 6x - 11. Odwrotna kolejność, czyli próba połączenia 2(x - 3) z 4x przed wymnożeniem, to źródło klasycznego błędu 6(x - 3).
(x^2 - 9)/(x + 3)Rozłóż licznik na (x - 3)(x + 3), a wtedy (x + 3) się skraca i zostaje x - 3. Skracać wolno tylko cały czynnik, dlatego rozkład musi być pierwszy. Skreślenie x² z x to niedozwolony ruch, który daje zły wynik.
3/4 + 5/6Wspólny mianownik to 12, więc to 9/12 + 10/12 = 19/12. Wynik zostaje ułamkiem: 19/12 jest dokładne, a 1.5833... to jego zaokrąglenie. Jeśli zadanie dotyczyło ułamków, odpowiedzią jest ułamek.
