Prodotto scalare

Il prodotto scalare (noto anche come prodotto interno) è un'operazione dell'algebra lineare che prende due vettori della stessa dimensione (un vettore è una sequenza di numeri) e restituisce un singolo numero

Come funziona

 Esempio 1

vector1 = [1, 2, 3]

vector2 = [4, 5, 6]

prodotto scalare di vector1 e vector2:

1 * 4 + 2 * 5 + 3 * 6 = 32

Esempio 2

Quando si moltiplicano i vettori, uno deve essere verticale (forma: (X, 1)) e l'altro deve essere orizzontale (forma: (1, X))

Vector1 = 

Vector2 = 

Il prodotto scalare è la somma dei prodotti dei numeri corrispondenti di ciascun vettore.

Prodotto scalare:

Prodotto scalare con Numpy

La sintassi in Numpy è np.dot() 

Esempio 3

Prodotto scalare di due array Numpy 1D

ary1 = np.array([1, 4, 2])
ary2 = np.array([2, 5, 7])
np.dot(ary1, ary2) # 1*2 + 4*5 + 2*7
>>> 36

Esempio 4

Prodotto scalare di un array Numpy 1D e uno scalare (un numero)

ary1 = np.array([1, 4, 2])
num1 = 5
np.dot(ary1, num)
>>> [ 5, 20, 10]

Si comporta come se moltiplicassimo l'array per lo scalare: ary1 * 5

Se uno degli array è un array 2D, np.dot eseguirà una moltiplicazione tra matrici, argomento trattato nella prossima lezione.