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Augmentez ou réduisez n'importe quelle valeur d'un pourcentage, avec le raccourci du multiplicateur.
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Le cours de maths de Coddy enseigne la méthode elle-même : tu travailles chaque étape sur un tableau interactif et on te dit exactement où le mouvement a dérapé.
Pour augmenter 60 de 25%, calculez d'abord ce que vaut 25% de 60 - le quart de 60 fait 15 - puis ajoutez-le : 60 + 15 = 75. Diminuer fonctionne pareil, avec une soustraction à la fin : 60 - 15 = 45. Deux étapes, et la première est la banale question « combien fait tel pourcentage de » de la page voisine.
Il existe aussi une voie en une seule étape, et c'est celle qu'il vaut la peine d'adopter : augmenter de 25%, c'est multiplier par 1.25, parce que vous gardez le tout (100%) et ajoutez le quart (25%) dans le même geste. Diminuer de 25%, c'est multiplier par 0.75. Cette page montre les deux voies à chaque calcul : celle en deux étapes explique, celle du multiplicateur passe à l'échelle, et elles concordent toujours.
Le multiplicateur est aussi la clé de la question inverse. Un prix devenu 75 après une hausse de 25% ne valait pas 75 moins 25% : défaire une hausse, c'est diviser par 1.25, ce qui vous ramène exactement à 60. Retirer le même pourcentage tombe sur 56.25 - proche, faux, et l'erreur de pourcentage la plus répandue qui soit.
Le pourcentage de la valeur, comme sur le calculateur de pourcentage : 25% de 60 fait 25/100 × 60 = 15.
Augmentation : 60 + 15 = 75. Diminution : 60 - 15 = 45. Le sens est la seule différence entre les deux.
Augmenter de 25% = × (1 + 25/100) = × 5/4. Diminuer de 25% = × 3/4. Une seule étape, et la forme que reprennent toutes les formules de tableur et tous les calculs d'intérêts composés.
Chaque variation en pourcentage et la multiplication unique qu'elle est. La colonne des diminutions n'est pas celle des augmentations à l'envers - cette asymétrie est justement l'essentiel.
| Variation | Multiplicateur | 60 devient |
|---|---|---|
| +5% | 1.05 | 63 |
| +10% | 1.1 | 66 |
| +12.5% | 1.125 | 67.5 |
| +20% | 1.2 | 72 |
| +25% | 1.25 | 75 |
| +50% | 1.5 | 90 |
| +100% | 2 | 120 |
| -5% | 0.95 | 57 |
| -10% | 0.9 | 54 |
| -20% | 0.8 | 48 |
| -25% | 0.75 | 45 |
| -50% | 0.5 | 30 |
60 + 25%25% de 60 fait 15, et 60 + 15 = 75. En un geste : 60 × 1.25 = 75. Les deux voies apparaissent sur chaque réponse, parce que celle en deux étapes explique ce qui s'est passé et que le multiplicateur est celui que vous utiliserez vraiment quand il faudra aller vite.
60 - 25%La même part - 15 - retirée au lieu d'être ajoutée : 60 - 15 = 45, ou 60 × 0.75 en une étape. Notez que le multiplicateur vaut 0.75, pas -1.25 : une diminution garde les trois quarts, elle ne multiplie pas par un négatif.
48 + 12.5%12.5% vaut exactement 1/8, donc la part est 48/8 = 6 et la réponse est 54. Reconnaître le huitième transforme un problème d'apparence décimale en arithmétique de nombres entiers - la colonne des fractions de l'aide-mémoire est là précisément pour cela.
75 après +25%Si 75 est le prix APRÈS une hausse de 25%, l'original valait 75 ÷ 1.25 = 60. Retirer 25% de 75 donne au contraire 56.25 - un autre nombre, parce que ces 25% se mesurent sur 75 et non sur l'original. Défaites une multiplication par une division, toujours.
