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Les trois questions de pourcentage, résolues en valeurs exactes avec le détail.
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Le cours de maths de Coddy enseigne la méthode elle-même : tu travailles chaque étape sur un tableau interactif et on te dit exactement où le mouvement a dérapé.
Tout problème de pourcentage est un problème de fractions déguisé. 25% est la fraction 25/100, c'est-à-dire 1/4 ; et dès que vous l'écrivez ainsi, "combien font 25% de 60" cesse d'être une formule à retenir et devient une seule multiplication : le quart de 60 vaut 15. Le mot "de" dans une question de pourcentage signifie toujours multiplier.
Un problème de pourcentage ne peut poser que trois questions, et ce sont la même équation résolue pour une lettre différente. La partie est égale au pourcentage multiplié par le tout. Connaissez deux de ces trois quantités et la troisième suit : multipliez pour trouver la partie, divisez pour trouver le pourcentage, divisez dans l'autre sens pour trouver le tout. Cette calculatrice répond aux trois et montre quelle division elle a faite, et pourquoi.
Tout ici est exact. Un sixième en pourcentage vaut 16⅔%, et cette page ne vous donnera jamais 16.67% : un pourcentage arrondi est un autre nombre, et sur de l'argent, des doses et des notes, la différence n'est pas académique.
Pour cent veut dire pour cent, donc mettez le nombre sur 100 et simplifiez : 25% = 25/100 = 1/4, et 12.5% = 12.5/100 = 1/8.
"Combien font 25% de 60" s'écrit 1/4 × 60 = 15. Le mot "de" est toujours une multiplication.
"15 est quel pourcentage de 60" s'écrit 15/60 = 1/4, puis multipliez par 100% pour le lire comme un pourcentage : 25%.
"15 est 25% de quoi" signifie 1/4 × w = 15, donc w = 15 ÷ 1/4 = 60. Diviser par une fraction, c'est multiplier par son inverse.
Les pourcentages de référence et la fraction correspondante. Pour tout le reste, la calculatrice ci-dessus fait le calcul exact.
| Pourcentage | En fraction | De 60, par exemple |
|---|---|---|
| 1% | 1/100 | 0.6 |
| 5% | 1/20 | 3 |
| 10% | 1/10 | 6 |
| 12.5% | 1/8 | 7.5 |
| 20% | 1/5 | 12 |
| 25% | 1/4 | 15 |
| 33⅓% | 1/3 | 20 |
| 50% | 1/2 | 30 |
| 66⅔% | 2/3 | 40 |
| 75% | 3/4 | 45 |
| 100% | 1 | 60 |
| 150% | 3/2 | 90 |
25% de 60Écrivez 25% sous la forme 25/100 et simplifiez en 1/4. Ensuite "de" veut dire multiplier : 1/4 × 60 = 15. Deux lignes, et c'est la première qui vaut la peine d'être intériorisée : dès qu'un pourcentage devient une fraction, le reste est de l'arithmétique que vous connaissez déjà.
15 de 60Écrivez la partie sur le tout : 15/60, qui se simplifie en 1/4. Multiplier par 100% permet de lire cette fraction comme un pourcentage : 25%. L'ordre compte : le nombre qui suit "de" est le tout et va en bas.
15 à 25%Cette fois, le tout est l'inconnue : 1/4 × w = 15. Divisez les deux membres par 1/4 (autrement dit, multipliez par 4) et w = 60. C'est la question qui se cache derrière "l'acompte était de 25% et j'ai payé 15", et c'est celle que l'on pose le plus souvent à l'envers.
33⅓% de 50Le tiers de 50 vaut 50/3, c'est-à-dire 16⅔, et non 16.67. La réponse est un décimal périodique, donc la forme exacte est le nombre mixte, et cette page donne exactement cela, avec la fraction simple 50/3 à côté. Toute version arrondie est un autre nombre.
