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Simplifiez un rapport, résolvez une proportion ou comparez-en deux — avec chaque étape.
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Le cours de maths de Coddy enseigne la méthode elle-même : tu travailles chaque étape sur un tableau interactif et on te dit exactement où le mouvement a dérapé.
Un ratio compare deux quantités par une division : 12 : 8 dit que la première vaut une fois et demie la seconde. Multipliez ou divisez les DEUX termes par le même nombre et la comparaison ne change pas - 12 : 8, 6 : 4 et 3 : 2 sont le même ratio sous des habits différents. Simplifier revient simplement à diviser les deux termes par leur plus grand commun diviseur jusqu'à ce qu'ils n'aient plus rien en commun, exactement comme on réduit une fraction.
Une proportion est l'affirmation que deux ratios sont égaux - 3 : 4 = 9 : x - et un seul fait débloque tous ces problèmes : dans une proportion vraie, les produits en croix sont égaux. Multipliez le long des deux diagonales ; les produits concordent, donc une inconnue placée dans n'importe laquelle des quatre positions n'est qu'à une multiplication et une division de distance. C'est le produit en croix, et cette page l'écrit en entier au lieu d'atterrir directement sur x = 12.
Les décimaux et les fractions sont les bienvenus et sont éliminés d'abord, exactement : 2.5 : 1.5 se met à l'échelle en 25 : 15 puis en 5 : 3, et une valeur manquante de 35/3 est donnée comme 35/3 - jamais comme 11.67, parce qu'une réponse arrondie à une question exacte est une autre réponse.
Multipliez les deux termes par le même nombre jusqu'à ce qu'ils soient entiers : 2.5 : 1.5 devient 25 : 15 (fois 10). Mettre les deux termes à l'échelle ensemble ne change jamais le ratio.
Le plus grand nombre qui divise les deux termes. Pour 25 et 15, c'est 5.
25 ÷ 5 = 5 et 15 ÷ 5 = 3, donc le ratio est 5 : 3 sous forme irréductible. Si le plus grand commun diviseur vaut 1, il l'était déjà.
Écrivez la proportion avec x à sa place - 3 : 4 = 9 : x s'écrit 3/4 = 9/x -, multipliez le long des diagonales pour obtenir 3x = 36, puis divisez : x = 12.
La même comparaison dans ses costumes habituels : forme irréductible, fraction, 1 : n, et la part du tout que prend le premier terme.
| Ratio | Forme irréductible | En fraction | Part du tout |
|---|---|---|---|
| 12 : 8 | 3 : 2 | 3/2 | 60% |
| 2 : 4 | 1 : 2 | 1/2 | 33⅓% |
| 25 : 15 | 5 : 3 | 5/3 | 62.5% |
| 6 : 9 | 2 : 3 | 2/3 | 40% |
| 10 : 4 | 5 : 2 | 5/2 | 71³⁄₇% |
| 2.5 : 1.5 | 5 : 3 | 5/3 | 62.5% |
| 1/2 : 3/4 | 2 : 3 | 2/3 | 40% |
| 7 : 7 | 1 : 1 | 1 | 50% |
12 : 8Le plus grand commun diviseur de 12 et 8 est 4, divisez donc les deux termes par lui : 3 : 2. En fraction cela fait 3/2, en décimal 1.5, et en parts du tout la première partie prend 3 parts sur 5, soit 60%. Une division, quatre lectures.
2.5 : 1.5Multipliez les deux termes par 10 pour obtenir 25 : 15 - autorisé, car mettre les deux termes à l'échelle ensemble est exactement ce qu'un ratio ignore - puis divisez par le plus grand commun diviseur 5 pour arriver à 5 : 3. Deux étapes, toutes deux affichées, et pas de virgule flottante nulle part.
3 : 4 = 9 : ?Produit en croix : 3 · x = 4 · 9, donc 3x = 36 et x = 12. La vérification est incluse dans la méthode - 9 : 12 se réduit à 3 : 4, le ratio de départ. Laissez vide n'importe laquelle des quatre cases : les deux mêmes gestes la trouvent.
1 : 2 = 3 : 6Faites le produit en croix des deux diagonales : 1 · 6 = 6 et 2 · 3 = 6. Ils concordent, donc oui - les deux sont la même comparaison à des échelles différentes. Si les produits avaient différé, le verdict serait non, et les deux formes réduites montreraient de combien.
