Divisori di 60
60 ha 12 divisori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 e 60. Questa pagina mostra le coppie che moltiplicate danno 60, il suo albero dei fattori, i criteri di divisibilità che soddisfa, i suoi multipli e la sua radice quadrata, con il procedimento per ciascuno.
Tutti i 12 divisori di 60
123456101215203060
12 divisori
A rigore, ogni divisore ha anche un gemello negativo, perché due numeri negativi moltiplicati danno un numero positivo. Gli esercizi scolastici intendono quasi sempre i divisori positivi, che sono quelli elencati in questa pagina.
- Coppie di fattori
- 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12 e 6 × 10
- Scomposizione in fattori primi
- 60 = 2² × 3 × 5
Perché questi sono i divisori di 60
Due numeri formano una coppia di fattori di 60 quando 60 quadrati si possono disporre in un rettangolo con quei lati senza che ne avanzi nessuno. 60 forma 6 rettangoli di questo tipo, e l'elenco dei divisori è semplicemente la lista dei loro lati. Tocca una coppia per costruirla.
L'albero dei fattori di 60
Dividi 60 in due fattori qualsiasi, poi continua a dividere finché restano solo numeri primi. La riga in basso dà 60 = 2 × 2 × 3 × 5. Prova una prima divisione diversa: l'albero cambia forma, ma finisce sempre sugli stessi primi. Fai clic su un numero cerchiato per dividerlo in un altro modo.
60 = 2 × 2 × 3 × 5
Comunque lo dividi, la riga in basso resta la stessa. Ogni numero ha una sola scomposizione in fattori primi.
Criteri di divisibilità, verificati su 60
Quasi tutti i divisori di 60 si trovano senza fare la divisione. Ogni criterio qui sotto guarda una piccola parte del numero, come l'ultima cifra o la somma delle cifre, e ogni riga mostra il valore esatto che il criterio controlla, così puoi verificarlo anche tu.
| Criterio | Cosa guarda | Esito |
|---|---|---|
| 2 | L'ultima cifra è pari. Qui è 0. | Sì: 60 ÷ 2 = 30 |
| 3 | La somma delle cifre è un multiplo di 3. Qui fa 6. | Sì: 60 ÷ 3 = 20 |
| 4 | Le ultime due cifre formano un multiplo di 4. Qui sono 60. | Sì: 60 ÷ 4 = 15 |
| 5 | L'ultima cifra è 0 o 5. Qui è 0. | Sì: 60 ÷ 5 = 12 |
| 6 | Soddisfa sia il criterio del 2 sia quello del 3. | Sì: 60 ÷ 6 = 10 |
| 7 | Raddoppia l'ultima cifra e sottraila al resto del numero. Qui si ottiene 6. | No: 60 ÷ 7 dà resto 4 |
| 8 | Le ultime tre cifre formano un multiplo di 8. Qui sono 60. | No: 60 ÷ 8 dà resto 4 |
| 9 | La somma delle cifre è un multiplo di 9. Qui fa 6. | No: 60 ÷ 9 dà resto 6 |
| 10 | L'ultima cifra è 0. Qui è 0. | Sì: 60 ÷ 10 = 6 |
| 11 | Somma e sottrai le cifre a segni alterni partendo da destra. Qui si ottiene -6. | No: 60 ÷ 11 dà resto 5 |
Multipli di 60
I multipli vanno nella direzione opposta: sono i numeri che 60 divide esattamente. L'elenco inizia con 60, 120, 180, 240, 300, 360 e prosegue all'infinito, crescendo di 60 a ogni passo. Ogni multiplo di 60 ha 60 nel proprio elenco di divisori.
La radice quadrata di 60
√60 non è un numero intero, perché 60 si trova tra i quadrati perfetti 49 e 64. La sua forma esatta semplificata è 2√15: il fattore quadrato esce da sotto il segno di radice. Il decimale 7.745967 è un'approssimazione arrotondata, non il valore esatto.
Tutto il resto su 60
| Pari o dispari | Pari |
|---|---|
| Primo o composto | Composto |
| Numero di divisori | 12, come prevede la regola applicata a 2² × 3 × 5: aggiungi uno a ogni esponente e moltiplica. |
| Somma di tutti i divisori | 168 |
| Rispetto ai propri divisori | Abbondante: i divisori minori di 60 sommati danno 108, più di 60 |
| Numeri minori senza fattori in comune | 16 dei numeri da 1 a 60 non hanno fattori in comune con 60 |
| 60 al quadrato | 3600 |
| 60 al cubo | 216000 |
| È un quadrato perfetto? | No |
| È un cubo perfetto? | No |
| È un numero triangolare? | No |
| Primi più vicini | 59 sotto, 61 sopra |
| In binario | 111100 |
| In esadecimale | 3C |
| In numeri romani | LX |
Trova tu i divisori di 60
Qui le risposte sono nascoste di proposito. Scrivi i divisori uno alla volta: vale qualsiasi numero che divide 60 esattamente, compresi 1 e 60 stesso.
Domande frequenti
- Quali sono i divisori di 60?
- 60 ha 12 divisori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Ognuno divide 60 esattamente, senza resto.
- 60 è un numero primo?
- No, 60 è un numero composto. È divisibile esattamente per 2 oltre che per 1 e per sé stesso, il che gli dà 12 divisori in tutto.
- Qual è la scomposizione in fattori primi di 60?
- 60 = 2 × 2 × 3 × 5, cioè 2² × 3 × 5 in forma di potenze. Qualunque sia la prima coppia in cui dividi 60, l'albero dei fattori finisce sempre su questi stessi primi.
- Quali sono le coppie di fattori di 60?
- Sono 6: 1 × 60, 2 × 30, 3 × 20, 4 × 15, 5 × 12 e 6 × 10. Ogni coppia è un rettangolo di 60 quadrati che ha quei due numeri come lati.
- Qual è la radice quadrata di 60?
- √60 è irrazionale. La sua forma esatta semplificata è 2√15; come decimale vale circa 7.745967, che è un arrotondamento e non il valore esatto. 60 si trova tra i quadrati perfetti 49 e 64.
- Quanti divisori ha 60?
- 12. Puoi ricavarlo dalla scomposizione in fattori primi 2² × 3 × 5 senza elencare nulla: aggiungi uno a ogni esponente e moltiplica i risultati.
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