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Tutte e tre le domande sulle percentuali, risolte in modo esatto con il procedimento.
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Il corso di matematica di Coddy insegna il metodo vero e proprio: svolgi ogni passaggio su una lavagna interattiva e ti viene detto esattamente dove un passaggio è andato storto.
Ogni problema sulle percentuali è un problema sulle frazioni travestito. 25% è la frazione 25/100, cioè 1/4, e una volta scritto così, «quanto fa il 25% di 60» smette di essere una formula da imparare a memoria e diventa una sola moltiplicazione: un quarto di 60 è 15. La parola «di» in una domanda sulle percentuali significa sempre moltiplicare.
Un problema sulle percentuali può fare solo tre domande, e sono la stessa equazione risolta per una lettera diversa. La parte è uguale alla percentuale per il totale. Se conosci due di queste tre quantità, la terza ne segue: moltiplica per trovare la parte, dividi per trovare la percentuale, dividi nell'altro senso per trovare il totale. Questa calcolatrice risponde a tutte e tre e mostra quale divisione ha fatto e perché.
Qui tutto è esatto. Un sesto in percentuale è 16⅔%, e questa pagina non ti darà mai 16.67%: una percentuale arrotondata è un altro numero, e su soldi, dosi e voti la differenza non è teoria.
Percento significa su cento, quindi metti il numero su 100 e semplifica: 25% = 25/100 = 1/4, e 12.5% = 12.5/100 = 1/8.
«Quanto fa il 25% di 60» è 1/4 × 60 = 15. La parola «di» è sempre una moltiplicazione.
«15 è che percentuale di 60» è 15/60 = 1/4, poi moltiplica per 100% per leggerlo come percentuale: 25%.
«15 è il 25% di cosa» significa 1/4 × w = 15, quindi w = 15 ÷ 1/4 = 60. Dividere per una frazione significa moltiplicare per il suo reciproco.
Le percentuali di riferimento e la frazione a cui corrisponde ciascuna. Per tutto il resto, la calcolatrice qui sopra fa il conto esatto.
| Percentuale | Come frazione | Di 60, per esempio |
|---|---|---|
| 1% | 1/100 | 0.6 |
| 5% | 1/20 | 3 |
| 10% | 1/10 | 6 |
| 12.5% | 1/8 | 7.5 |
| 20% | 1/5 | 12 |
| 25% | 1/4 | 15 |
| 33⅓% | 1/3 | 20 |
| 50% | 1/2 | 30 |
| 66⅔% | 2/3 | 40 |
| 75% | 3/4 | 45 |
| 100% | 1 | 60 |
| 150% | 3/2 | 90 |
25% di 60Scrivi 25% come 25/100 e semplifica in 1/4. Poi «di» significa moltiplicare: 1/4 × 60 = 15. Due righe, e la prima è quella da fare tua: una volta che la percentuale è una frazione, il resto è aritmetica che conosci già.
15 di 60Scrivi la parte sopra il totale: 15/60, che si semplifica in 1/4. Moltiplicare per 100% legge quella frazione come percentuale: 25%. L'ordine conta: il numero dopo «di» è il totale e va sotto.
15 al 25%Stavolta il totale è incognito: 1/4 × w = 15. Dividi entrambi i membri per 1/4, cioè moltiplica per 4, e w = 60. È la domanda dietro «l'acconto era il 25% e ho pagato 15», ed è quella che più spesso si imposta al contrario.
33⅓% di 50Un terzo di 50 è 50/3, cioè 16⅔, non 16.67. Il risultato è un decimale periodico, quindi la forma esatta è il numero misto, e questa pagina dà proprio quello con accanto la frazione semplice 50/3. Qualsiasi versione arrotondata è un altro numero.
