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Riduci qualsiasi frazione ai minimi termini, con il fattore comune trovato e non dato per scontato.
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Una frazione non cambia valore quando entrambi i suoi termini vengono moltiplicati o divisi per lo stesso numero: 12/16, 6/8 e 3/4 sono una stessa quantità scritta in tre modi. Semplificare vuol dire dividere numeratore e denominatore per tutto ciò che hanno in comune, finché non resta più niente in comune. Il numero per cui dividi è il loro massimo comune divisore, ed è l'unica cosa che devi trovare.
La maggior parte delle calcolatrici stampa la frazione ridotta e si ferma, nascondendo la metà interessante. Qui entrambi i termini vengono prima scomposti in fattori primi: 12 è 2² · 3 e 16 è 2⁴, hanno in comune 2², quindi il fattore è 4. Ecco perché 4 e non 2, e non 8; e dopo averlo visto due o tre volte la calcolatrice non ti serve più, che è proprio lo scopo.
Tutto è esatto. 1/3 viene riportato come 0.333… con la parte periodica segnata, non come 0.3333333333, un sesto in percentuale è 16⅔% e non 16.67%, e un numero misto tiene il segno sull'intera quantità, quindi -2 3/4 è -11/4 e mai -5/4.
Se davanti c'è un intero, inglobalo: moltiplica l'intero per il denominatore e aggiungi il numeratore. 2 6/8 diventa (2 · 8 + 6)/8 = 22/8. Il segno, se c'è, appartiene all'intera quantità.
22 è 2 · 11 e 8 è 2³. Scriverli per esteso rende visibili i fattori comuni invece di lasciarli indovinare.
Prendi ogni primo presente in entrambi i numeri, tante volte quante compare in tutti e due. Qui c'è un solo 2, quindi il massimo comune divisore è 2.
22 ÷ 2 = 11 e 8 ÷ 2 = 4, quindi la frazione è 11/4. Verifica di aver finito: 11 e 4 non hanno niente in comune, quindi è ai minimi termini.
11/4 è più di un intero, quindi si può scrivere anche come numero misto 2 3/4: lo stesso valore, e di solito la forma attesa quando l'esercizio partiva da un numero misto.
Le stesse otto quantità in tutte le forme: la frazione di partenza, il fattore che si semplifica, la forma ridotta, il decimale esatto e la percentuale esatta.
| Frazione | MCD | Minimi termini | Decimale | Percentuale |
|---|---|---|---|---|
| 12/16 | 4 | 3/4 | 0.75 | 75% |
| 8/12 | 4 | 2/3 | 0.666… | 66⅔% |
| 84/126 | 42 | 2/3 | 0.666… | 66⅔% |
| 15/25 | 5 | 3/5 | 0.6 | 60% |
| 45/60 | 15 | 3/4 | 0.75 | 75% |
| 18/6 | 6 | 3 | 3 | 300% |
| 7/9 | 1 | 7/9 | 0.777… | 77⁷⁄₉% |
| 2 6/8 | 2 | 2 3/4 | 2.75 | 275% |
12/1612 è 2² · 3, 16 è 2⁴. Hanno in comune 2², quindi il massimo comune divisore è 4: dividi entrambi i termini e ottieni 3/4. Dividere invece per 2 avrebbe dato 6/8, che è corretto ma non finito: 6 e 8 hanno ancora un 2 in comune.
7/97 è primo e 9 è 3², quindi non hanno fattori comuni maggiori di 1 e la frazione non si può semplificare. La pagina lo dice invece di fingere di lavorare: "già ai minimi termini" è la risposta alla domanda posta.
84/12684 è 2² · 3 · 7 e 126 è 2 · 3² · 7. In comune: un 2, un 3, un 7, quindi il fattore è 42 e la frazione crolla direttamente a 2/3. Vedere 42 a occhio è difficile; leggerlo dalle due scomposizioni no.
2 6/8Prima inglobalo: 2 · 8 + 6 = 22, quindi 22/8. Poi riduci per 2 fino a 11/4 e riscrivilo come 2 3/4. L'intero non andava toccato: solo la parte frazionaria era riducibile.
18/6Il massimo comune divisore è 6, e dividendo entrambi i termini si ottiene 3/1, che è semplicemente 3. Una linea di frazione sopra il nulla sembra un errore, quindi la risposta viene scritta come 3.
