Divisori di 120
120 ha 16 divisori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 e 120. Questa pagina mostra le coppie che moltiplicate danno 120, il suo albero dei fattori, i criteri di divisibilità che soddisfa, i suoi multipli e la sua radice quadrata, con il procedimento per ciascuno.
Tutti i 16 divisori di 120
12345681012152024304060120
16 divisori
A rigore, ogni divisore ha anche un gemello negativo, perché due numeri negativi moltiplicati danno un numero positivo. Gli esercizi scolastici intendono quasi sempre i divisori positivi, che sono quelli elencati in questa pagina.
- Coppie di fattori
- 1 × 120, 2 × 60, 3 × 40, 4 × 30, 5 × 24, 6 × 20, 8 × 15 e 10 × 12
- Scomposizione in fattori primi
- 120 = 2³ × 3 × 5
Perché questi sono i divisori di 120
Due numeri formano una coppia di fattori di 120 quando 120 quadrati si possono disporre in un rettangolo con quei lati senza che ne avanzi nessuno. 120 forma 8 rettangoli di questo tipo, e l'elenco dei divisori è semplicemente la lista dei loro lati. Tocca una coppia per costruirla.
L'albero dei fattori di 120
Dividi 120 in due fattori qualsiasi, poi continua a dividere finché restano solo numeri primi. La riga in basso dà 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5. Prova una prima divisione diversa: l'albero cambia forma, ma finisce sempre sugli stessi primi. Fai clic su un numero cerchiato per dividerlo in un altro modo.
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
Comunque lo dividi, la riga in basso resta la stessa. Ogni numero ha una sola scomposizione in fattori primi.
Criteri di divisibilità, verificati su 120
Quasi tutti i divisori di 120 si trovano senza fare la divisione. Ogni criterio qui sotto guarda una piccola parte del numero, come l'ultima cifra o la somma delle cifre, e ogni riga mostra il valore esatto che il criterio controlla, così puoi verificarlo anche tu.
| Criterio | Cosa guarda | Esito |
|---|---|---|
| 2 | L'ultima cifra è pari. Qui è 0. | Sì: 120 ÷ 2 = 60 |
| 3 | La somma delle cifre è un multiplo di 3. Qui fa 3. | Sì: 120 ÷ 3 = 40 |
| 4 | Le ultime due cifre formano un multiplo di 4. Qui sono 20. | Sì: 120 ÷ 4 = 30 |
| 5 | L'ultima cifra è 0 o 5. Qui è 0. | Sì: 120 ÷ 5 = 24 |
| 6 | Soddisfa sia il criterio del 2 sia quello del 3. | Sì: 120 ÷ 6 = 20 |
| 7 | Raddoppia l'ultima cifra e sottraila al resto del numero. Qui si ottiene 12. | No: 120 ÷ 7 dà resto 1 |
| 8 | Le ultime tre cifre formano un multiplo di 8. Qui sono 120. | Sì: 120 ÷ 8 = 15 |
| 9 | La somma delle cifre è un multiplo di 9. Qui fa 3. | No: 120 ÷ 9 dà resto 3 |
| 10 | L'ultima cifra è 0. Qui è 0. | Sì: 120 ÷ 10 = 12 |
| 11 | Somma e sottrai le cifre a segni alterni partendo da destra. Qui si ottiene -1. | No: 120 ÷ 11 dà resto 10 |
Multipli di 120
I multipli vanno nella direzione opposta: sono i numeri che 120 divide esattamente. L'elenco inizia con 120, 240, 360, 480, 600, 720 e prosegue all'infinito, crescendo di 120 a ogni passo. Ogni multiplo di 120 ha 120 nel proprio elenco di divisori.
La radice quadrata di 120
√120 non è un numero intero, perché 120 si trova tra i quadrati perfetti 100 e 121. La sua forma esatta semplificata è 2√30: il fattore quadrato esce da sotto il segno di radice. Il decimale 10.954451 è un'approssimazione arrotondata, non il valore esatto.
Tutto il resto su 120
| Pari o dispari | Pari |
|---|---|
| Primo o composto | Composto |
| Numero di divisori | 16, come prevede la regola applicata a 2³ × 3 × 5: aggiungi uno a ogni esponente e moltiplica. |
| Somma di tutti i divisori | 360 |
| Rispetto ai propri divisori | Abbondante: i divisori minori di 120 sommati danno 240, più di 120 |
| Numeri minori senza fattori in comune | 32 dei numeri da 1 a 120 non hanno fattori in comune con 120 |
| 120 al quadrato | 14400 |
| 120 al cubo | 1728000 |
| È un quadrato perfetto? | No |
| È un cubo perfetto? | No |
| È un numero triangolare? | Sì |
| Primi più vicini | 113 sotto, 127 sopra |
| In binario | 1111000 |
| In esadecimale | 78 |
| In numeri romani | CXX |
Trova tu i divisori di 120
Qui le risposte sono nascoste di proposito. Scrivi i divisori uno alla volta: vale qualsiasi numero che divide 120 esattamente, compresi 1 e 120 stesso.
Domande frequenti
- Quali sono i divisori di 120?
- 120 ha 16 divisori: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120. Ognuno divide 120 esattamente, senza resto.
- 120 è un numero primo?
- No, 120 è un numero composto. È divisibile esattamente per 2 oltre che per 1 e per sé stesso, il che gli dà 16 divisori in tutto.
- Qual è la scomposizione in fattori primi di 120?
- 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5, cioè 2³ × 3 × 5 in forma di potenze. Qualunque sia la prima coppia in cui dividi 120, l'albero dei fattori finisce sempre su questi stessi primi.
- Quali sono le coppie di fattori di 120?
- Sono 8: 1 × 120, 2 × 60, 3 × 40, 4 × 30, 5 × 24, 6 × 20, 8 × 15 e 10 × 12. Ogni coppia è un rettangolo di 120 quadrati che ha quei due numeri come lati.
- Qual è la radice quadrata di 120?
- √120 è irrazionale. La sua forma esatta semplificata è 2√30; come decimale vale circa 10.954451, che è un arrotondamento e non il valore esatto. 120 si trova tra i quadrati perfetti 100 e 121.
- Quanti divisori ha 120?
- 16. Puoi ricavarlo dalla scomposizione in fattori primi 2³ × 3 × 5 senza elencare nulla: aggiungi uno a ogni esponente e moltiplica i risultati.
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