Od 0 do 100 km/h
plain
v₀ = 0 km/h, v = 100 km/h, t = 6,2 sNajpierw przelicz: 100 km/h = 100 · 1000/3600 = 27,78 m/s. Potem a = (27,78 − 0)/6,2 = 4,48 m/s², czyli trochę mniej niż połowa przyspieszenia spadku swobodnego.
Kalkulator przyspieszenia
Przyspieszenie ze zmiany prędkości albo z siły i masy.
Ostatnia aktualizacja
Chcesz rozwiązywać takie zadania bez kalkulatora?
Kurs fizyki Coddy uczy samej metody: każde zadanie rozwiązujesz krok po kroku na interaktywnej tablicy, a ona pokazuje, który krok poszedł nie tak.
Wzór na przyspieszenie
Przyspieszenie mówi, jak szybko zmienia się prędkość. Przyspieszenie średnie w danym czasie to a = (v − v₀)/t: prędkość końcowa minus prędkość początkowa, podzielone przez czas, w jakim nastąpiła zmiana. Gdy prędkości są w m/s, a czas w sekundach, wynik wychodzi w metrach na sekundę do kwadratu, m/s².
Znak ma znaczenie. Przyjmij kierunek ruchu jako dodatni, a ujemne przyspieszenie oznacza zwalnianie: samochód hamujący od 25 m/s do zatrzymania w 5 s ma a = (0 − 25)/5 = −5 m/s², czyli opóźnienie 5 m/s². Jeśli zamiast prędkości znasz siłę, druga zasada dynamiki Newtona daje a = F/m: siła wypadkowa 500 N działająca na samochód o masie 1200 kg daje 0,417 m/s².
Kalkulator ma zakładkę dla każdego sposobu. W pierwszej wpisz dowolne trzy z wielkości: przyspieszenie, prędkość początkowa, prędkość końcowa i czas, a znajdzie czwartą; w drugiej dowolne dwie z: przyspieszenie, siła i masa. Prędkości w km/h, mph albo ft/s i masy w gramach albo funtach są najpierw przeliczane na jednostki SI, a każdy krok obliczeń jest pokazany.
Na co zwrócić uwagę
- m/s² czyta się jako metry na sekundę na sekundę: przyspieszenie 3 m/s² dodaje do prędkości 3 m/s w każdej sekundzie.
- Ujemne przyspieszenie przy dodatniej prędkości oznacza zwalnianie. Przy ujemnej prędkości oznacza przyspieszanie w drugą stronę, więc sam znak minus nie oznacza hamowania.
- a = (v − v₀)/t daje przyspieszenie średnie w tym czasie. Jeśli tempo zmienia się po drodze, przyspieszenie w danej chwili może być większe albo mniejsze.
- W a = F/m, F to siła wypadkowa: to, co zostaje po zsumowaniu wszystkich sił działających na ciało, z uwzględnieniem ich kierunków.
- W pobliżu powierzchni Ziemi każde ciało spadające swobodnie przyspiesza z wartością 9,81 m/s², niezależnie od masy, jeśli pominąć opór powietrza.
Jak obliczyć przyspieszenie
Znajdź zmianę prędkości
Końcowa minus początkowa: v − v₀. Od 0 do 100 km/h zmiana wynosi 100 km/h.
Wyraź ją w m/s, a czas w sekundach
km/h podziel przez 3,6, mph pomnóż przez 0,44704. 100 km/h to 27,78 m/s. Kalkulator robi to sam i pokazuje przelicznik.
Podziel przez czas
a = 27,78 / 6,2 = 4,48 m/s².
Sprawdź znak
Dodatni zgodnie z wybranym zwrotem, ujemny przeciwnie do niego. Hamowanie podczas jazdy do przodu daje wynik ujemny.
Typowe przyspieszenia
Zaokrąglone wartości z a = (v − v₀)/t dla typowych danych. Wartość ujemna oznacza zwalnianie.
| Sytuacja | Zmiana prędkości | Czas | Przyspieszenie |
|---|---|---|---|
| Autobus ruszający z przystanku | Od 0 do 50 km/h | 15 s | 0,93 m/s² |
| Samochód osobowy | Od 0 do 100 km/h | 10 s | 2,78 m/s² |
| Start sprintera | Od 0 do 10 m/s | 2 s | 5 m/s² |
| Samochód sportowy | Od 0 do 100 km/h | 3 s | 9,26 m/s² |
| Upuszczony kamień | Od 0 do 29,43 m/s | 3 s | 9,81 m/s² |
| Gwałtowne hamowanie samochodu | Od 100 km/h do 0 | 4 s | −6,94 m/s² |
Przykłady z rozwiązaniem
Hamowanie do zatrzymania
plain
v₀ = 25 m/s, v = 0 m/s, t = 5 sa = (0 − 25)/5 = −5 m/s². Znak minus mówi, że przyspieszenie jest skierowane przeciwnie do ruchu: samochód traci 5 m/s prędkości w każdej sekundzie.
Z siły i masy
plain
F = 500 N, m = 1200 kgW zakładce siły i masy a = F/m = 500 / 1200 = 0,417 m/s². Zmniejsz masę o połowę, a ta sama siła da dwa razy większe przyspieszenie.
Czas potrzebny do osiągnięcia prędkości
plain
v₀ = 10 m/s, v = 20 m/s, a = 2 m/s²Zostaw czas pusty: t = (v − v₀)/a = (20 − 10)/2 = 5 s.
Częste błędy
- Odejmowanie w złej kolejności. To końcowa minus początkowa, v − v₀; zamiana zmienia znak wyniku.
- Mieszanie km/h z sekundami. (100 − 0)/6,2 daje 16,1, czyli km/h na sekundę, a nie m/s². Najpierw przelicz prędkości na m/s.
- Myślenie, że ujemne przyspieszenie zawsze oznacza zwalnianie. Oznacza, że przyspieszenie jest skierowane w ujemnym zwrocie; ciało, które już porusza się w tę stronę, przyspiesza.
- Zapisywanie jednostki jako m/s. Przyspieszenie mierzy się w m/s², czyli zmianie o tyle a tyle metrów na sekundę w każdej sekundzie.
- Używanie jednej siły w a = F/m, gdy działa ich kilka. Zsumuj siły z uwzględnieniem kierunków, a potem podziel siłę wypadkową przez masę.
- Używanie gramów w a = F/m. Niuton jest zdefiniowany przez kilogramy, 1 N = 1 kg·m/s², więc 500 g wstawiasz jako 0,5 kg.
Przyspieszenie: najczęstsze pytania
Jaki jest wzór na przyspieszenie?
a = (v − v₀)/t: prędkość końcowa minus prędkość początkowa, podzielone przez czas. Gdy prędkości są w m/s, a czas w sekundach, wynik wychodzi w m/s². Od spoczynku do 27,78 m/s w 6,2 s to 4,48 m/s².
Jak obliczyć przyspieszenie z siły i masy?
Przekształć drugą zasadę dynamiki Newtona, F = ma, do postaci a = F/m. Siła wypadkowa 500 N działająca na samochód o masie 1200 kg daje 500 / 1200 = 0,417 m/s². Siła musi być w niutonach, a masa w kilogramach.
Co to jest opóźnienie?
Przyspieszenie, które spowalnia ciało. Gdy kierunek ruchu jest dodatni, wychodzi ujemne: od 25 m/s do zatrzymania w 5 s to −5 m/s², czyli opóźnienie 5 m/s².
Jaka jest jednostka przyspieszenia?
Metr na sekundę do kwadratu, m/s². Oznacza, że prędkość zmienia się o tyle m/s w każdej sekundzie. Przyspieszenia podaje się też w ft/s² (1 ft/s² = 0,3048 m/s²) albo jako wielokrotność g, 9,81 m/s².
Jak obliczyć przyspieszenie z drogi i czasu?
Od spoczynku, przy stałym przyspieszeniu, s = ½at² po przekształceniu daje a = 2s/t², więc 100 m w 10 s daje 2 · 100 / 10² = 2 m/s². Gdy jest prędkość początkowa, użyj s = ut + ½at²; rozwiązuje je kalkulator kinematyki.
Czy przyspieszenie jest wektorem?
Tak. Ma wartość i kierunek, kierunek zmiany prędkości. Dlatego znak wyniku ma znaczenie i dlatego samochód pokonujący zakręt ze stałą szybkością nadal przyspiesza.
Z jakim przyspieszeniem spada ciało?
Około 9,81 m/s² w pobliżu powierzchni Ziemi, niezależnie od masy, gdy opór powietrza jest mały. Na Księżycu to 1,62 m/s². Po 3 s spadania od spoczynku na Ziemi prędkość wynosi 29,43 m/s.
