Sprint na 100 m
plain
d = 100 m, t = 9,58 sv = d/t = 100 / 9,58 = 10,44 m/s, czyli 37,58 km/h albo 23,35 mph. To średnia z całego biegu: sprinter jest wolniejszy tuż po starcie, a szybszy później.
Kalkulator prędkości
Prędkość z drogi i czasu albo prędkość końcowa z przyspieszenia, w dowolnych jednostkach.
Ostatnia aktualizacja
Chcesz rozwiązywać takie zadania bez kalkulatora?
Kurs fizyki Coddy uczy samej metody: każde zadanie rozwiązujesz krok po kroku na interaktywnej tablicy, a ona pokazuje, który krok poszedł nie tak.
Jak obliczyć prędkość
Prędkość mówi, jak szybko coś się porusza i w którym kierunku. Najprościej znaleźć ją, dzieląc przebytą odległość przez czas, jaki to zajęło: v = d/t. Gdy d jest w metrach, a t w sekundach, wynik wychodzi w metrach na sekundę. Rekord świata Usaina Bolta na 100 m, 9,58 s, daje 100 / 9,58 = 10,44 m/s.
Gdy zamiast tego znasz przyspieszenie, użyj v = v₀ + at: prędkość końcowa to prędkość początkowa v₀ plus przyspieszenie razy czas. Kamień upuszczony z miejsca spada z przyspieszeniem 9,81 m/s², więc po 3 s porusza się z prędkością 0 + 9,81 · 3 = 29,43 m/s, około 106 km/h, jeśli pominąć opór powietrza.
Kalkulator ma osobną zakładkę dla każdego wzoru. Wpisz wartości, które znasz, zostaw puste pole tej, której szukasz, a obliczy prędkość, drogę, czas, prędkość początkową albo przyspieszenie, czyli to, czego brakuje. Kilometry, mile, godziny, km/h i mph są najpierw przeliczane na jednostki SI, a wynik jest pokazany w wybranej jednostce i we wszystkich innych jednostkach prędkości.
Na co zwrócić uwagę
- Szybkość mówi, jak szybko; prędkość mówi, jak szybko i w którą stronę. 20 m/s to szybkość; 20 m/s na północ to prędkość.
- v = d/t daje wartość średnią. Samochód, który przejechał 120 km w 2 godziny, jechał średnio 60 km/h, nawet jeśli stawał na światłach, a pomiędzy nimi jechał szybciej.
- Dla prędkości d to przemieszczenie, czyli zmiana położenia w linii prostej. Jeśli wstawisz długość całego toru, wynikiem będzie średnia szybkość. Okrążenie bieżni 400 m w 50 s to średnia szybkość 8 m/s, ale średnia prędkość 0, bo kończysz tam, gdzie zacząłeś.
- Prędkość może być ujemna. Znak minus oznacza, że jest skierowana przeciwnie do zwrotu, który wybrałeś jako dodatni.
- v = v₀ + at obowiązuje tylko wtedy, gdy przyspieszenie jest stałe, jak przy spadku swobodnym albo równomiernym hamowaniu.
- 1 m/s to 3,6 km/h i około 2,24 mph.
Jak obliczyć prędkość krok po kroku
Wybierz wzór
Znasz przemieszczenie i czas: v = d/t, pierwsza zakładka. Znasz prędkość początkową, przyspieszenie i czas: v = v₀ + at, druga zakładka.
Wyraź wartości w jednostkach SI
Metry, sekundy, m/s i m/s². 42,195 km to 42 195 m, a 2 h to 7200 s; kalkulator robi te przeliczenia za ciebie i je pokazuje.
Podziel albo pomnóż i dodaj
v = d/t = 42 195 / 7200 = 5,86 m/s. Albo v = v₀ + at = 0 + 9,81 · 3 = 29,43 m/s.
Odczytaj wynik w potrzebnej jednostce
Pomnóż m/s przez 3,6, aby dostać km/h, albo podziel przez 0,44704, aby dostać mph. 5,86 m/s to 21,1 km/h.
Wzory na prędkość po przekształceniu
Każdy wzór przekształcony względem każdej niewiadomej, z jednym przykładem obliczonym według niego.
| Szukana | Wzór | Przykład | Wynik |
|---|---|---|---|
| Prędkość | v = d/t | 100 m w 9,58 s | 10,44 m/s |
| Droga | d = vt | 100 km/h przez 3 h | 300 km |
| Czas | t = d/v | 300 km przy 100 km/h | 3 h |
| Prędkość końcowa | v = v₀ + at | Z miejsca, 9,81 m/s² przez 3 s | 29,43 m/s |
| Prędkość początkowa | v₀ = v − at | 20 m/s po 5 s przy 2 m/s² | 10 m/s |
| Przyspieszenie | a = (v − v₀)/t | Od 0 do 100 km/h w 6,2 s | 4,48 m/s² |
Przykłady z rozwiązaniem
Maraton w dwie godziny
plain
d = 42,195 km, t = 2 hNajpierw przelicz: 42,195 km = 42 195 m, a 2 h = 7200 s. Potem v = 42 195 / 7200 = 5,86 m/s, czyli 21,1 km/h albo 13,1 mph.
Upuszczony kamień po 3 s
plain
v₀ = 0 m/s, a = 9,81 m/s², t = 3 sv = v₀ + at = 0 + 9,81 · 3 = 29,43 m/s, około 106 km/h. Każda sekunda spadania dodaje 9,81 m/s, dopóki opór powietrza pozostaje mały.
Ile trwa podróż
plain
d = 300 km, v = 100 km/hZostaw czas pusty i wybierz dla niego godziny: t = d/v. W SI to 300 000 m / 27,78 m/s = 10 800 s, czyli 3 h.
Częste błędy
- Mieszanie jednostek. 42,195 km podzielone przez 2 h to 21,1 km/h, a nie 21,1 m/s. Przelicz obie wartości na metry i sekundy albo zostaw km i h i odczytaj wynik w km/h.
- Traktowanie średniej jak prędkości maksymalnej. v = d/t to średnia z całej podróży; w najszybszym momencie prędkość była większa.
- Używanie całego toru do obliczenia prędkości. Po pełnym okrążeniu przemieszczenie wynosi 0, więc średnia prędkość to 0, choć średnia szybkość już nie.
- Gubienie znaku. Jeśli zwrot do przodu jest dodatni, prędkość −5 m/s oznacza ruch do tyłu z szybkością 5 m/s.
- Stosowanie v = v₀ + at, gdy przyspieszenie się zmienia. Wzór obowiązuje tylko przy stałym przyspieszeniu.
- Dzielenie czasu przez drogę. t/d daje sekundy na metr, odwrotność prędkości. Prędkość to droga przez czas.
Prędkość: najczęstsze pytania
Jak obliczyć prędkość?
Podziel przemieszczenie przez czas: v = d/t. Jeśli zamiast tego znasz prędkość początkową, przyspieszenie i czas, użyj v = v₀ + at. Przy wartościach w metrach i sekundach oba wzory dają metry na sekundę.
Jaki jest wzór na prędkość?
Prędkość średnia to v = d/t, przemieszczenie przez czas. Prędkość końcowa przy stałym przyspieszeniu to v = v₀ + at. 100 m w 9,58 s to 10,44 m/s; 3 s spadku swobodnego z miejsca to 29,43 m/s.
Czym różni się szybkość od prędkości?
Szybkość mówi tylko, jak szybko; prędkość mówi też, w którą stronę. Średnia szybkość to długość całego toru przez czas, średnia prędkość to przemieszczenie przez czas. W podróży po prostej w jedną stronę są równe; w podróży tam i z powrotem średnia prędkość wynosi 0.
Jak obliczyć prędkość końcową bez czasu?
Użyj równania kinematyki v² = v₀² + 2as, gdzie s to przemieszczenie. Samochód jadący 20 m/s i hamujący z opóźnieniem 5 m/s² na drodze 30 m kończy z prędkością √(400 − 300) = 10 m/s. Zakładki na tej stronie wymagają czasu; to równanie rozwiązuje kalkulator kinematyki.
Jak przeliczyć m/s na km/h albo mph?
Pomnóż przez 3,6, aby dostać km/h, bo 1 m/s to 3600 m na godzinę, czyli 3,6 km. Aby dostać mph, podziel przez 0,44704. 10 m/s to 36 km/h albo 22,4 mph.
Czy prędkość może być ujemna?
Tak. Znak pokazuje zwrot: gdy wybierzesz, który zwrot jest dodatni, ujemna prędkość oznacza ruch w przeciwną stronę. Szybkość to wartość prędkości i nigdy nie jest ujemna.
Jaka jest jednostka prędkości?
Jednostką SI jest metr na sekundę, m/s. Często używa się też km/h, mph, ft/s i węzłów; kalkulator przelicza między nimi wszystkimi i pokazuje wynik w każdej.
