Co to jest bit?

Włącznik światła jest albo wyłączony, albo włączony. Bit to ta sama idea zapisana jako liczba: 0 albo 1. Jeden bit odpowiada na jedno pytanie typu tak lub nie, ale gdy ustawisz bity obok siebie, każdy dodatkowy bit podwaja liczbę wzorów, jakie mogą utworzyć. Osiem bitów wystarcza na każdą literę z klawiatury, a miliardy bitów mieszczą cały film.

Jak zapisuje się bit

Bitem może być wszystko, co ma dwa stany, które sprzęt potrafi niezawodnie ustawić i odczytać. Różne urządzenia korzystają z różnych zjawisk fizycznych:

• Procesor: przewód lub tranzystor o wysokim albo niskim napięciu.
• RAM: maleńki kondensator w każdej komórce pamięci, naładowany albo pusty.
• Dysk twardy: mały obszar dysku namagnesowany w jedną albo w drugą stronę.
• Pamięć flash (dyski SSD, pendrive'y): ładunek elektryczny uwięziony w komórce. Nowoczesna pamięć flash zapisuje 3 lub 4 bity w jednej komórce, korzystając z kilku poziomów ładunku.

Używa się dwóch stanów zamiast dziesięciu, bo dwa łatwo odróżnić nawet przy zaszumionym sygnale. Obwód musi tylko zdecydować, czy napięcie jest wysokie, czy niskie, a nie, do którego z dziesięciu poziomów jest mu najbliżej.

Jak liczą bity

Bity liczą w systemie dwójkowym, o podstawie 2. Każda pozycja jest warta dwa razy więcej niż ta po jej prawej: 1, 2, 4, 8, 16 i tak dalej. Bity 1101 oznaczają 8 + 4 + 0 + 1, czyli 13.

Na n bitach można utworzyć 2ⁿ różnych wzorów, więc każdy dodany bit podwaja zakres:

for n in [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64]:
    print(f"{n:>2} bits -> {2 ** n:,} values")

 1 bits -> 2 values
 2 bits -> 4 values
 4 bits -> 16 values
 8 bits -> 256 values
16 bits -> 65,536 values
32 bits -> 4,294,967,296 values
64 bits -> 18,446,744,073,709,551,616 values

Te liczby pojawiają się wszędzie. Kanał koloru zapisany na 8 bitach ma 256 odcieni, dlatego wartości RGB mieszczą się w zakresie od 0 do 255. Adres IPv4 ma 32 bity, więc jest ich około 4,3 miliarda, i właśnie dlatego IPv6 przeszło na 128 bitów. Liczba całkowita ze znakiem na 32 bitach kończy się na 2 147 483 647, a dodanie do niej 1 w Javie przekręca ją do -2 147 483 648.

Python zamienia liczby na bity i z powrotem za pomocą bin() i int(), a konwerter systemów liczbowych robi to samo w przeglądarce:

number = 13
print(bin(number))            # 13 written in bits
print(int("1101", 2))         # bits back to a number
print(number.bit_length(), "bits needed")

flags = 0b0110
print(bin(flags & 0b0100))    # is bit 2 on? (nonzero means yes)
print(bin(flags | 0b0001))    # turn bit 0 on
print(bin(flags ^ 0b1111))    # flip all four bits
print(bin(flags << 1))        # shift left: doubles the value

0b1101
13
4 bits needed
0b100
0b111
0b1001
0b1100

Praca z pojedynczymi bitami

Operatory z drugiej połowy tego przykładu to operatory bitowe. Działają na każdej pozycji bitu osobno: & (i) zostawia bit tylko tam, gdzie mają go obie liczby, | (lub) zostawia go tam, gdzie ma go którakolwiek, ^ (xor) zostawia go tam, gdzie ma go dokładnie jedna, a << i >> przesuwają wszystkie bity w lewo lub w prawo. C, Java, JavaScript i Python używają tych samych symboli.

Programy używają ich, żeby upakować kilka ustawień typu tak lub nie w jednej liczbie, po jednym bicie na ustawienie. Tak działają uprawnienia plików w Uniksie: odczyt, zapis i wykonanie to trzy bity, więc 7 (dwójkowo 111) oznacza wszystkie trzy, a 5 (dwójkowo 101) oznacza odczyt i wykonanie. To właśnie ustawia chmod 755. Każde z tych ustawień to boolean, a jeden bit to wszystko, czego boolean potrzebuje.

Bity w tekście

Tekst jest zapisywany jako liczby, a liczby jako bity. Każdy znak ma swój kod, a kod jest zapisany dwójkowo:

for letter in "Hi!":
    code = ord(letter)
    print(letter, code, format(code, "08b"))

H 72 01001000
i 105 01101001
! 33 00100001

Każdy znak zajmuje tu 8 bitów, czyli jeden bajt. ASCII potrzebuje tylko 7 bitów na znak, ale komputery zapisują go w pełnych bajtach. Konwerter tekstu na kod binarny pokazuje bity dowolnego wpisanego tekstu.

Bity w codziennych liczbach

Dwie znane liczby liczy się w bitach. Prędkość internetu mierzy się w bitach na sekundę: łącze 100 Mb/s przesyła 100 milionów bitów na sekundę, czyli 12,5 megabajta na sekundę, bo rozmiary plików mierzy się w bajtach po 8 bitów. Małe b w Mb/s oznacza bity, a wielkie B w MB oznacza bajty; strona o bajcie porównuje obie jednostki w całości.

Druga to oznaczenie "64-bitowy" przy procesorach i systemach operacyjnych. Chodzi o rozmiar liczb i adresów pamięci, na których procesor pracuje w jednym kroku.

Bity pomagają też wykrywać błędy. Bit parzystości to jeden dodatkowy bit dopisany do grupy tak, żeby liczba jedynek była zawsze parzysta. Jeśli po drodze odwróci się jeden bit, liczba jedynek staje się nieparzysta i odbiorca wie, że dane są uszkodzone. Suma kontrolna rozszerza tę samą ideę na całe pliki.

Skąd pochodzi to słowo

"Bit" to skrót od binary digit, czyli cyfra dwójkowa. Claude Shannon użył go w swojej pracy z 1948 roku "A Mathematical Theory of Communication" i przypisał autorstwo słowa Johnowi Tukeyowi. W teorii informacji Shannona jeden bit jest też miarą: ilością informacji w odpowiedzi na pytanie o dwóch jednakowo prawdopodobnych wynikach, na przykład w rzucie uczciwą monetą.

Co dalej

Bity niemal zawsze obsługuje się po osiem naraz, więc przeczytaj teraz, co to jest bajt, razem z porównaniem bitu i bajtu. Strona czym jest boolean pokazuje, jak pojedynczy bit znaczenia, prawda albo fałsz, steruje decyzjami w programie, a strona co to jest suma kontrolna pokazuje, jak bity wykrywają uszkodzone dane.