Kody kolorów RGB
Hex
color: #ff8800;Dziesiętnie
color: rgb(255, 136, 0);Każda para cyfr hex to jeden bajt (0–255) dla jednego kanału. ff = 255, 88 = 136, 00 = 0.
Konwerter systemów liczbowych
Zamieniaj liczby między systemem dwójkowym, ósemkowym, dziesiętnym i szesnastkowym.
Ostatnia aktualizacja
Chcesz naprawdę nauczyć się programować?
Coddy uczy cię przez pisanie prawdziwego kodu w przeglądarce: interaktywne lekcje, natychmiastowa informacja zwrotna i pomoc AI, gdy utkniesz.
Czym jest kalkulator systemów liczbowych?
Kalkulator systemów liczbowych bierze liczbę zapisaną w jednym systemie (binarnym, ósemkowym, dziesiętnym lub szesnastkowym) i przepisuje ją na dowolny z pozostałych. Programiści sięgają po niego przy czytaniu masek bitowych, debugowaniu kodów kolorów, dekodowaniu flag w pakietach protokołów, pracy z rejestrami sprzętowymi i zamianie hex na dziesiętny we wszystkim, od CSS przez asembler po kryptografię.
Sama liczba nie zmienia się między systemami, zmienia się tylko jej *zapis*. 255 dziesiętnie to 0xFF szesnastkowo, 0b11111111 binarnie i 0o377 ósemkowo. To cztery różne sposoby zapisania tej samej wartości.
Nowoczesne narzędzia powinny obsługiwać duże liczby bez utraty precyzji. Zwykły parseInt w JavaScripcie po cichu zaokrągla wszystko powyżej 2⁵³, co powoduje subtelne błędy przy 64-bitowych wartościach rejestrów, identyfikatorach i znacznikach czasu. Solidny konwerter korzysta pod spodem z BigInt, więc nawet 256-bitowa wartość hex przechodzi konwersję w obie strony bez strat.
Czego nauczysz się przy zamianie systemów liczbowych
- System binarny używa 2 cyfr (0, 1), ósemkowy 8, dziesiętny 10, a szesnastkowy 16 (0-9, a-f).
- Każda cyfra binarna to jeden *bit*. 4 bity = 1 cyfra hex. 8 bitów = 1 bajt = 2 cyfry hex.
- Hex to po prostu zwięzły sposób czytania liczb binarnych.
0xCAFEto binarnie1100 1010 1111 1110, a w hex łatwiej to ogarnąć wzrokiem. - Liczby powyżej 2⁵³ tracą precyzję w standardowym JavaScripcie. Przy dużych liczbach całkowitych używaj BigInt (
123n).
Jak zamieniać systemy liczbowe krok po kroku
Wybierz system wejściowy
Wybierz binarny, ósemkowy, dziesiętny lub szesnastkowy, zależnie od tego, jaką liczbę masz.
Wpisz wartość
Hex przyjmuje zarówno
ff, jak i0xff. Binarny przyjmuje zarówno1010, jak i0b1010. Konwerter automatycznie usuwa prefiks.Odczytaj wszystkie systemy naraz
Wszystkie cztery zapisy tej samej liczby pojawiają się od razu. Kliknij dowolny, żeby go skopiować.
Włącz grupowanie cyfr dla czytelności
Grupuj liczby binarne po 4 bity (
1100 1010 1111 1110), a hex po 2 znaki (CA FE). Przydaje się do analizy pól bitowych i zrzutów pamięci.
Ściąga z systemów liczbowych
Popularne wartości we wszystkich czterech systemach. BigInt i gramatyka literałów liczbowych w JavaScripcie opisują składnię używaną poniżej.
| Dziesiętny | Binarny | Ósemkowy | Hex |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 16 | 10000 | 20 | 10 |
| 32 | 100000 | 40 | 20 |
| 64 | 1000000 | 100 | 40 |
| 100 | 1100100 | 144 | 64 |
| 128 | 10000000 | 200 | 80 |
| 255 | 11111111 | 377 | FF |
| 256 | 100000000 | 400 | 100 |
| 1024 | 10000000000 | 2000 | 400 |
| 65535 | 1111111111111111 | 177777 | FFFF |
Przykłady zamiany systemów liczbowych do wypróbowania
Odczytaj maskę bitową uprawnień
Dziesiętnie
5
Binarnie
0b101
Odczyt bitów
Bit 0 (odczyt) jest ustawiony, bit 2 (wykonanie) jest ustawiony, bit 1 (zapis) nie. Uprawnienia to więc odczyt + wykonanie.
Tryby plików w Uniksie (chmod), flagi funkcji i pakiety protokołów kodują wiele wartości logicznych jako bity w jednej liczbie całkowitej. Widok binarny sprawia, że to widać.
Konwersja z precyzją BigInt
Hex (bardzo duża liczba)
0xFFFFFFFFFFFFFFFF
Dziesiętnie
18446744073709551615
To maksymalna 64-bitowa liczba całkowita bez znaku. Zwykły parseInt w JavaScripcie straciłby precyzję, a BigInt radzi sobie z nią bez problemu.
Częste błędy przy zamianie systemów liczbowych
- Mylenie *liczby* z *literałem*.
0x10i10wyglądają podobnie, ale to 16 i 10, dlatego w kodzie zawsze dodawaj prefiks systemu. - Czytanie hex od lewej do prawej i zapominanie o kolejności bajtów (endianness) w surowych zrzutach pamięci.
- Używanie
parseInt(big, 16)w JavaScripcie dla wartości większych niż 2⁵³. Zamiast tego użyjBigInt('0x' + hex). - Błędne dopełnianie bajtów.
0xFzapisane jako bajt to0x0F, a nie0xF0: zera wiodące mają znaczenie w polach o stałej szerokości. - Mieszanie interpretacji ze znakiem i bez znaku. Hex
0xFFFF_FFFFto4294967295bez znaku, ale-1ze znakiem (kod uzupełnień do dwóch).
Kalkulator systemów liczbowych: FAQ
Jak zamienić liczbę binarną na dziesiętną?
Pomnóż każdą cyfrę binarną przez odpowiednią potęgę 2, zaczynając od prawej. Dla
1010: 1·8 + 0·4 + 1·2 + 0·1 = 10. Możesz też wkleić ją do kalkulatora systemów liczbowych i od razu dostać wynik.Jak zamienić liczbę dziesiętną na szesnastkową?
Dziel liczbę dziesiętną przez 16, zapisując reszty (0-15, gdzie 10-15 zapisuje się jako A-F). Odczytaj reszty od dołu do góry.
255 ÷ 16 = 15 reszta 15 → FF.Do czego służy system szesnastkowy?
Hex używa się wszędzie tam, gdzie przydaje się zwięzła i czytelna postać liczb binarnych: w kodach kolorów (
#ff8800), adresach pamięci, zrzutach plików, adresach MAC, hashach i większości systemów niskopoziomowych.Czym różni się system ósemkowy od szesnastkowego?
System ósemkowy ma podstawę 8 (cyfry 0-7), a szesnastkowy podstawę 16 (cyfry 0-9, A-F). System ósemkowy jest dziś rzadki, ale nadal pojawia się w uprawnieniach plików w Uniksie (
0755) i niektórych literałach liczbowych w językach z rodziny C.Dlaczego liczby binarne rosną tak szybko?
Każda nowa cyfra podwaja liczbę możliwych wartości. 8 bitów daje 256 wartości, 16 bitów 65 536, a 32 bity ponad 4 miliardy. Dlatego maski bitowe mieszczą dużo znaczenia w małej liczbie.
