Cursos de Algoritmos de Grafos en PHP

Domina el algoritmo de Prim para árboles de expansión mínima: haz crecer un árbol desde un vértice inicial añadiendo siempre la arista de cruce más barata. Impleméntalo en el lenguaje que prefieras y responde consultas sobre aristas cuello de botella y conectividad; es el equivalente a Kruskal.

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Domina la búsqueda en anchura, el recorrido de grafos capa por capa que permite encontrar caminos más cortos. Construye la consulta de vecinos, escribe un BFS iterativo con una cola en el lenguaje que elijas y úsalo para encontrar distancias de caminos más cortos en grafos no ponderados.

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Domina la búsqueda en profundidad, una forma fundamental de explorar un grafo. Construye la estructura de adyacencia, implementa una búsqueda en profundidad iterativa en el lenguaje que prefieras, analiza su complejidad O(V + E) y úsala para contar y medir los componentes conexos.

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Domina el algoritmo de Dijkstra, un método voraz para encontrar los caminos más cortos desde un único origen en grafos con pesos no negativos. Lee aristas ponderadas, implementa el cálculo completo de distancias en el lenguaje que elijas y responde consultas entre pares de vértices y sobre el vértice más lejano.

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Domina el Ordenamiento Topológico, el ordenamiento de un grafo acíclico dirigido de modo que cada arista apunte hacia adelante. Calcula grados de entrada, construye un orden con el algoritmo de Kahn en el lenguaje de tu elección, detecta ciclos y encuentra el camino más largo en un DAG.

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Domina el algoritmo de Kruskal para árboles de expansión mínima. Implementa una estructura de unión-búsqueda, construye un árbol de expansión mínima agregando la arista más barata que no forme ciclos, en el lenguaje que prefieras, y responde consultas de conectividad y de aristas cuello de botella.

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Domina el algoritmo de Bellman-Ford: caminos más cortos desde un único origen que funcionan con pesos de aristas negativos, además de la detección de ciclos negativos. Construye un paso de relajación, el algoritmo completo en el lenguaje de tu elección y responde a consultas de distancia y ciclos.

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