Cursos de Algoritmos de Grafos

Domina el algoritmo de Prim para Árboles de Expansión Mínima: haz crecer un árbol desde un vértice inicial añadiendo siempre la arista de cruce más económica. Impleméntalo en el lenguaje de tu elección y responde consultas de conectividad y aristas de cuello de botella, la contraparte de Kruskal.

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Domina el Algoritmo de Kruskal para Árboles de Expansión Mínima. Construye una estructura union-find, genera un MST añadiendo la arista de menor peso sin ciclos en el lenguaje que prefieras y responde a consultas de conectividad y aristas de cuello de botella.

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Domina el algoritmo de Bellman-Ford: caminos más cortos desde un único origen que funcionan con pesos de aristas negativos, además de la detección de ciclos negativos. Construye un paso de relajación, el algoritmo completo en el lenguaje de tu elección y responde a consultas de distancia y ciclos.

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Domina el algoritmo de Dijkstra, el método greedy para encontrar el camino más corto desde un único origen en grafos con pesos no negativos. Aprende a leer aristas con peso, implementa el cálculo completo de distancias en el lenguaje que prefieras y resuelve consultas de punto a punto y del vértice más lejano.

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Domina el Ordenamiento Topológico, el ordenamiento de un grafo acíclico dirigido de modo que cada arista apunte hacia adelante. Calcula grados de entrada, construye un orden con el algoritmo de Kahn en el lenguaje de tu elección, detecta ciclos y encuentra el camino más largo en un DAG.

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Domina la búsqueda en anchura (BFS), el recorrido de grafos capa por capa fundamental para encontrar rutas más cortas. Crea la búsqueda de vecinos, escribe un BFS iterativo con una cola en el lenguaje que prefieras y utilízalo para calcular distancias de ruta más corta en grafos no ponderados.

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Domina la búsqueda en profundidad (DFS), una forma fundamental de explorar un grafo. Construye la búsqueda de adyacencia, escribe un DFS iterativo en el lenguaje que prefieras, analiza su complejidad O(V + E) y utilízalo para contar y medir componentes conexas.

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