Siempre verdadera, nunca verdadera
Parte de la sección Desigualdades y valor absoluto del Journey de Math de Coddy. Lección 25 de 64.
A veces la x desaparece. x + 1 < x + 2: resta x de ambos lados y queda 1 < 2, sin rastro de x. Es verdadero, y lo era independientemente de cuál fuera x: todo número es una solución. El conjunto solución son todos los números reales.
x > x + 1: resta x, y queda 0 > 1, lo cual es falso para toda x. Ningún número es una solución.
Así que, cuando los términos con x se cancelan, observa lo que queda: una afirmación verdadera significa que cualquier número funciona; una falsa significa que ninguno funciona. Ninguna de las dos es un error. Un número siempre es uno menos que él mismo más uno, y nunca es mayor que él mismo más uno.
Desafío
Resuelve la desigualdad 2(x + 3) >= 2x + 5 para x.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Desigualdades y valor absoluto
1Qué es una desigualdad
Los cuatro signosUna imagen en una rectaCerrado o abiertoLeerlo al revésRepaso: qué es una desigualdad4Inecuaciones de dos pasos
Dos pasosResta y luego invierteCon una fracciónUn corchete en el caminoRepaso: inecuaciones de dos pasos2Sumar y restar
Sumar en ambos ladosRestar en ambos ladosNegativos en la mezclaResuelve y luego dibujaRepaso: sumar y restar5Variables en ambos lados
x en ambos ladosAgrupar hacia el mayorPrimero los corchetesSiempre verdadera, nunca verdaderaRepaso: variables en ambos lados11De las palabras a las desigualdades
Al menos, como máximoMás queUn presupuesto que se reduceDos límitesRepaso: de las palabras3Multiplicar y dividir
Dividir entre un positivoMultiplicar por un positivoEl cambio de signoDividir entre un negativoFracciones negativasRepaso: multiplicar y dividir6Graficar soluciones
De la desigualdad a la imagen¿Se incluye el extremo?Un giro en la rectaRepaso: graficar soluciones