El cambio de signo

Aquí está el único movimiento que se comporta de manera diferente. Start con algo verdadero: 2 < 5. Multiplica ambos lados por -1: -2 y -5. ¿Cuál es mayor ahora? En la recta numérica, -2 se encuentra a la derecha de -5, así que -2 > -5. El orden se invirtió.

2 está a la izquierda de 5, pero -2 está a la derecha de -5: multiplicar por un número negativo invierte el orden

Por lo tanto, multiplicar o dividir ambos lados de una desigualdad por un número negativo invierte el signo: < se convierte en >, ≤ se convierte en ≥, y al revés. -2x < 6: divide ambos lados entre -2 e invierte el signo.

x > -3

Comprueba: 0 está por encima de -3, y -2 × 0 = 0 es menor que 6. Bien. Si el signo no se hubiera invertido, la respuesta x < -3 diría que -10 funciona, pero -2 × -10 = 20 no es menor que 6. La inversión no es una convención; es lo que hacen los números.