Liczby binarne

System binarny to system liczbowy, którego komputery używają wewnętrznie. Ludzie używają systemu dziesiętnego (o podstawie 10), a komputery — systemu binarnego (o podstawie 2).

Zrozumienie systemu binarnego jest niezbędne w programowaniu w asemblerze, ponieważ pracujesz bezpośrednio z tym, jak procesor przechowuje i przetwarza dane.

Porównanie systemu dziesiętnego i binarnego

Zobaczmy, jak liczymy w systemie dziesiętnym i binarnym:

Decimal  |  Binary
---------|---------
   0     |    0
   1     |    1
   2     |   10
   3     |   11
   4     |  100
   5     |  101
   6     |  110
   7     |  111
   8     | 1000
   9     | 1001
  10     | 1010

Zwróć uwagę, że w systemie binarnym potrzeba więcej cyfr, aby zapisać tę samą liczbę. Dzieje się tak, ponieważ dostępne są tylko 2 cyfry zamiast 10.

Jak działa system binarny: wartości pozycyjne

W systemie dziesiętnym każda pozycja reprezentuje potęgę liczby 10:

Number: 3 4 5
         ↓ ↓ ↓
       100 10 1
       (10²)(10¹)(10⁰)

So 345 = (3 × 100) + (4 × 10) + (5 × 1) = 345

W systemie binarnym każda pozycja reprezentuje potęgę liczby 2:

Number: 1 0 1
        ↓ ↓ ↓
        4 2 1
       (2²)(2¹)(2⁰)

So 101 = (1 × 4) + (0 × 2) + (1 × 1) = 5 in decimal

Zrozumienie systemu binarnego jest kluczowe, ponieważ gdy zaczniesz pisać kod Assembly, będziesz pracować bezpośrednio z danymi w postaci, w jakiej widzi je procesor — jako wartości binarne przechowywane w rejestrach i pamięci.