Nenhuma Solução, Uma Solução
Parte da seção Desigualdades e Valor Absoluto do Journey de Math da Coddy. Lição 46 de 64.
Um valor absoluto nunca é negativo, então |x| = -2 não tem solução: nenhum número está a menos dois passos do zero. Ao isolar as barras, se restar um número negativo do outro lado, pare aí; a equação não tem solução, e separá-la inventaria respostas que não são verificadas.
2|x| + 3 = 1: subtraia 3, divida por 2, e aparece |x| = -1. Não há solução.
E |x - 4| = 0 tem exatamente uma: o único número que está a zero passos de 4 é o próprio 4. A divisão fornece x - 4 = 0 duas vezes (0 e -0 são o mesmo número), portanto x = 4 uma vez. Duas soluções é a quantidade usual; zero e uma são os dois casos especiais, determinados pelo sinal do número ao qual as barras são iguais.
Desafio
Resolva a equação |x + 1| + 5 = 2 para x.
Experimente você mesmo
Isole x
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Todas as lições de Desigualdades e Valor Absoluto
1O que é uma desigualdade
Os quatro sinaisUma imagem em uma retaFechado ou abertoLendo ao contrárioRecapitulação: o que é uma desigualdade4Desigualdades em Duas Etapas
Duas EtapasSubtraia, Depois InvertaCom uma FraçãoUm Colchete no CaminhoRevisão: Desigualdades em Duas Etapas2Adição e subtração
Adicionar aos dois ladosSubtrair dos dois ladosNúmeros negativos na misturaResolva, depois desenheRevisão: adição e subtração5Variáveis nos Dois Lados
x nos Dois LadosAgrupe em Direção ao MaiorParênteses PrimeiroSempre Verdadeira, Nunca VerdadeiraRevisão: Variáveis nos Dois Lados11Das Palavras às Desigualdades
Pelo Menos, No MáximoMais QueUm Orçamento Que DiminuiDois LimitesRecapitulação: Das Palavras3Multiplicação e Divisão
Dividir por um Número PositivoMultiplicar por um Número PositivoA InversãoDivisão por um Número NegativoFrações NegativasRevisão: Multiplicação e Divisão6Representando Soluções em Gráficos
Da Desigualdade à ImagemO Ponto Extremo Está Incluído?Uma Inversão na RetaRevisão: Representando Soluções em Gráficos9Equações com Valor Absoluto
Distância até ZeroA Equação |x| = 3Distância a um PontoIsole as Barras PrimeiroUm Coeficiente DentroNenhuma Solução, Uma SoluçãoRevisão: Equações com Valor Absoluto