归约运算符

本课属于 Coddy Verilog 学习旅程的“基础知识”单元。第 25 课，共 90 课。

归约运算符会处理单个向量的所有位，并将它们归约为一个位的结果。与逐位比较两个数字的按位运算符不同，归约运算符只接收一个数字，并对它的所有位执行运算，得出一个结果。

运算符	操作	结果
`&`	归约与	如果所有位都是 1，则为 1
`\|`	归约或	如果至少有一位是 1，则为 1
`^`	归约异或	如果有奇数个位是 1，则为 1
`~&`	归约与非	如果所有位都是 1，则为 0
`~\|`	归约或非	如果至少有一位是 1，则为 0
`~^`	归约同或	如果有偶数个位是 1，则为 1

它们的工作原理

归约与（&）：

&4'b1111 = 1   // all bits are 1
&4'b1011 = 0   // 不是所有位都是 1
&4'b0000 = 0   // all bits are 0

归约或（|）：

|4'b0000 = 0   // no bits are 1
|4'b0100 = 1   // 至少有一个位是 1
|4'b1111 = 1   // all bits are 1

归约异或（^）：

^4'b1010 = 0   // two 1's (even) → 0
^4'b1000 = 1   // one 1 (odd) → 1
^4'b1111 = 0   // 四个 1（偶数）→ 0

代码示例

module reduction_demo;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg and_red, or_red, xor_red;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b1010;
    c = 4'b1000;
    
    and_red = &a;      // 1111 → 1
    or_red  = |b;      // 1010 → 1
    xor_red = ^c;      // 1000 → 1
    
    $display("&4'b1111 = %d", and_red);
    $display("|4'b1010 = %d", or_red);
    $display("^4'b1000 = %d", xor_red);
    $finish;
  end
endmodule

输出：

&4'b1111 = 1
|4'b1010 = 1
^4'b1000 = 1

常见用途

检查所有位是否都是 1：

all_ones = &data;   // 如果 data == 8'b11111111，则为 1

检查是否有任意一位是 1：

any_one = |data;    // 如果 data != 0，则为 1

检查奇偶校验（1 的个数为奇数）：

odd_parity = ^data; // 如果 1 的个数是奇数，则为 1

检查所有位是否为 0：

all_zeros = ~|data; // 如果 data == 0，则为 1

挑战

为每项任务写出正确的归约表达式。

要做什么：

检查 a 的所有位是否都为 1，并将结果存入 all_ones
检查 b 是否有任意一位为 1，并将结果存入 any_one
检查 c 中 1 的个数是否为奇数，并将结果存入 odd_parity

亲手试试

module reduction_challenge;
  reg [3:0] a, b, c;
  reg all_ones, any_one, odd_parity;
  
  initial begin
    a = 4'b1111;
    b = 4'b0100;
    c = 4'b1011;
    
    all_ones  = ______;   // all bits 1?
    any_one   = ______;   // any bit 1?
    odd_parity = ______;   // odd number of 1's?
    
    $display("&4'b1111 = %d", all_ones);
    $display("|4'b0100 = %d", any_one);
    $display("^4'b1011 = %d", odd_parity);
    $finish;
  end
endmodule