Español
Las tres medidas de centro más rango y cuartiles, con su desarrollo.
Última actualización
El curso de matemáticas de Coddy enseña el método en sí: trabajas cada paso en una pizarra interactiva y te dice exactamente dónde falló un movimiento.
La media suma todo y lo reparte por igual. La mediana ignora los tamaños y elige el valor que está en el medio del orden. La moda ignora la posición por completo y elige lo que más veces aparece. Son tres preguntas de verdad distintas, y en una lista desequilibrada dan tres respuestas de verdad distintas, que es justo cuando importa saber la diferencia.
Por eso el precio de un chalé en una calle de pisos mueve la media y deja la mediana intacta: la media siente el tamaño de cada valor, mientras que la mediana solo cuenta posiciones. Pregunta qué «promedio» te han dado cada vez que se cita un solo número sobre sueldos, precios o tiempos de espera: la elección está haciendo trabajo real.
Esta página da las tres, más el rango, los cuartiles y el rango intercuartílico, y muestra cómo se obtuvo cada una de la lista ordenada. Las medias se mantienen exactas: aquí la media de 1, 2 y 4 es 7/3 y no 2.33, porque 2.33 es otro número y redondear es una decisión que debería tomar quien lee.
De menor a mayor. Cuesta un minuto y hace legibles de un vistazo tres de las respuestas.
Suma todos los valores y divide entre cuántos hay. Déjala en fracción si no sale entera: 7/3 es exacto y 2.33 no.
Con recuento impar es el único valor central. Con recuento par, toma los dos centrales y promédialos.
El valor que aparece más veces. Ve contando por la lista ordenada; los empates son reales y cuentan los dos.
Mayor menos menor es el rango. Divide la lista ordenada por la mediana (dejándola fuera si el recuento es impar) y toma la mediana de cada mitad: esos son Q1 y Q3, y Q3 − Q1 es el rango intercuartílico.
Fíjate en las filas donde no coinciden: una lista sesgada es justo donde la elección del promedio cambia el relato.
| Valores | Media | Mediana | Moda | Rango |
|---|---|---|---|---|
| 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 | 5 | 4.5 | 4 | 7 |
| 1, 2, 3, 4 | 2.5 | 2.5 | - | 3 |
| 12, 15, 11, 15, 20 | 14.6 | 15 | 15 | 9 |
| 1, 2, 4 | 7/3 | 2 | - | 3 |
| 1, 1, 2, 2, 3 | 1.8 | 2 | 1, 2 | 2 |
| 10, 10, 10, 100 | 32.5 | 10 | 10 | 90 |
| 3, 3, 3 | 3 | 3 | 3 | 0 |
| 5, 6, 7, 8, 9 | 7 | 7 | - | 4 |
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9El total es 40 entre 8 valores, así que la media es 5. Con recuento par la mediana es el promedio del 4.º y el 5.º valor, 4 y 5, o sea 4.5. La moda es 4, que aparece tres veces. Tres números distintos, todos respuestas correctas a preguntas distintas.
1, 2, 3, 4Cada valor aparece exactamente una vez, así que no hay moda: no es cero ni el primer valor. La media y la mediana son 2.5, lo que ocurre cuando la lista está repartida por igual. Aquí la mediana no es un miembro de la lista, y eso es normal con recuento par.
1, 1, 2, 2, 3Tanto el 1 como el 2 aparecen dos veces, así que la lista es bimodal y las dos son modas. Elegir una y descartar la otra es un error; la respuesta honesta son las dos. La media es 1.8 y la mediana es 2.
10, 10, 10, 100La mediana es 10 y la moda es 10, pero la media es 32.5, más del triple de lo que dice casi todo el dato. Esta propiedad es la que hace de la mediana la elección honesta para precios de vivienda y sueldos, y de la media la engañosa.
1, 2, 4El total es 7 entre 3 valores, así que la media es 7/3, y 7/3 es lo que da esta página. Escribir 2.33 redondea un tercio a la basura, y eso importa en cuanto el número se usa en cualquier otra cosa, como una desviación típica.
