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Suma, resta, multiplica y divide fracciones con todo el desarrollo.
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El curso de matemáticas de Coddy enseña el método en sí: trabajas cada paso en una pizarra interactiva y te dice exactamente dónde falló un movimiento.
Sumar y restar fracciones necesita un denominador común, porque solo se pueden combinar partes del mismo tamaño. Multiplicar no necesita nada de eso: multiplicas arriba con arriba y abajo con abajo y ya está. Dividir es multiplicar por la inversa. Tres reglas distintas para cuatro operaciones: por eso las fracciones parecen más difíciles de lo que son. Nada de esto es complicado, pero las reglas no se generalizan, así que hay que conocer cada una por separado.
Eso es lo que muestra esta página. Cada paso nombra la regla que aplica, así que «¿aquí necesito denominador común?» queda contestado por escrito y no a base de suerte. El recorrido es el de una clase: primero los números mixtos a fracciones impropias, luego la regla de la operación, luego simplificar, y al final volver a número mixto si la respuesta es mayor que uno.
Todo es exacto. Un tercio más un sexto es un medio, no 0,49999999999999994, y un denominador de 999983 no se pierde por redondeo. La respuesta se ofrece primero como fracción porque de eso iba la pregunta, con el decimal y el porcentaje al lado para cuando una corrección pida esos.
Escribe el numerador en la casilla de arriba y el denominador en la de abajo, en cada fracción. Un número entero va solo en la casilla de arriba.
Más, menos, por o entre. El recorrido de abajo cambia con ella, porque cada operación tiene su regla, que es justo lo que hay que notar.
La fracción irreducible es el titular; debajo están el número mixto, el decimal y el porcentaje del mismo valor.
Cada paso dice qué se hizo y por qué. El que hay que leer dos veces es el que no habrías pensado tú.
Una fila por operación. La columna del medio es la regla; la de la derecha, cómo se ve con números de verdad.
| Operación | Regla | Ejemplo |
|---|---|---|
| Sumar | Common denominator, then add the tops | 3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12 |
| Restar | Common denominator, then subtract the tops | 2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12 |
| Multiplicar | Tops together, bottoms together | 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2 |
| Dividir | Multiply by the reciprocal | 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 |
| Simplificar | Divide top and bottom by their GCF | 18/12 = 3/2 |
| A número mixto | Divide, keep the remainder on top | 19/12 = 1 7/12 |
| A decimal | Divide the top by the bottom | 3/8 = 0.375 |
| A porcentaje | Multiply by 100 | 3/4 = 75% |
El mínimo común denominador de 4 y 6 es 12, así que las fracciones pasan a 9/12 y 10/12; ahora son partes del mismo tamaño y los numeradores se suman: 19/12. Como número mixto es 1 7/12. Ojo: 24 también habría servido como denominador, y habrías obtenido 38/24, que se simplifica a la misma respuesta con más cuentas.
Sin denominador común y sin reescribir: multiplica en línea para obtener 18/12 y luego simplifica entre 6 para llegar a 3/2. También podrías cancelar antes de multiplicar (el 3 con el 9 y el 2 con el 4), que da 3/2 directamente y es la misma aritmética en mejor orden.
Da la vuelta a la segunda fracción y multiplica: 3/4 × 5/2 = 15/8. La respuesta es mayor que cualquiera de las dos fracciones de partida, que es exactamente lo que hace dividir por un número menor que uno. Si te chirría, pregúntate cuántos medios caben en tres cuartos: más de uno.
Multiplicar en línea da 6/6, que se simplifica a 1. Dos fracciones cuyo producto es 1 son inversas una de la otra, y ese es el hecho en el que se apoya la regla de la división: dividir por 2/3 y multiplicar por 3/2 son la misma operación.
