Calculadora de redondeo

Redondear es una comparación, no una regla

Para redondear un número solo necesitas dos candidatos: el múltiplo de la posición elegida justo por debajo y el que está justo por encima. 3.472 a un decimal está entre 3.4 y 3.5, y queda 0.072 por encima del primero y 0.028 por debajo del segundo, así que gana 3.5. «Mira la cifra siguiente y sube si es 5 o más» es un atajo para esa misma comparación, y es un atajo muy bueno.

El atajo solo se convierte en una decisión real en el punto medio, donde ningún vecino está más cerca. Ahí la respuesta depende de verdad de la convención que uses, y hay seis de uso corriente: el redondeo escolar manda el empate lejos del cero, un banco lo manda al vecino par, la función FLOOR de una hoja de cálculo siempre baja y el truncamiento simplemente tira el resto. Esta página muestra las seis a la vez sobre tu número, porque esa es la pregunta que una página de redondeo debería responder.

Ver un empate exige aritmética exacta. En coma flotante binaria 2.675 es en realidad 2.67499999999999982…, y por eso casi toda calculadora, hoja de cálculo y lenguaje de programación lo redondea a 2.67 e insiste en que nunca hubo empate. Aquí el número se guarda como fracción exacta, así que 2.675 sí es un empate, la página lo dice, y el artículo explica por qué tu otra calculadora no estaba de acuerdo.

En qué fijarse

• Los dos vecinos son siempre múltiplos de la posición a la que redondeas. A la decena más cercana son 1270 y 1280; a dos decimales, 2.67 y 2.68.
• Solo importa la distancia, no las cifras. La regla de la cifra funciona porque una cifra de 5 o más ES la mitad lejana del intervalo: es una abreviatura de la comparación, no una ley aparte.
• Las cifras significativas se cuentan desde la primera distinta de cero, no desde la coma. 0.004567 con dos cifras significativas es 0.0046: los ceros iniciales ocupan sitio, no son cifras.
• Las convenciones solo discrepan en un empate. Fuera del empate, redondear arriba, al par o abajo da lo mismo, y por eso casi nadie se entera de que hay más de una regla.
• La regla escolar es «lejos del cero», no «hacia más infinito». Por eso -2.5 se redondea a -3 con ella, mientras que una función techo daría -2.
• Redondear dos veces no es lo mismo que redondear una. 2.446 a dos decimales es 2.45, y redondear ESO a uno da 2.5, pero redondear el original directamente a un decimal da 2.4.

Cómo redondear un número

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   Decide a qué redondeas

   A un número de decimales, a un valor posicional (decenas, centenas) o a un número de cifras significativas. Todo lo que sigue es el mismo trabajo con cualquiera de los tres.

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   Encuentra los dos vecinos

   El múltiplo de esa posición justo por debajo de tu número y el que está justo por encima. Para 3.472 a un decimal: 3.4 y 3.5.

3. 3

   Mira cuál está más cerca

   Compara las distancias (0.072 frente a 0.028) o usa el atajo: mira la primera cifra tras la posición y sube si es 5 o más. Las dos responden a la misma pregunta.

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   Si cae justo en medio, aplica una convención

   La regla escolar redondea lejos del cero: 2.5 va a 3 y -2.5 va a -3. Estadísticos y bancos suelen redondear al vecino par, así que 2.5 va a 2 y 3.5 va a 4.

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   Conserva la posición a la que redondeaste

   Redondear 1274 a la centena más cercana da 1300, no 13. Los ceros sostienen el valor: dicen a qué posición es exacta la respuesta.

Los mismos números, redondeados de cuatro formas

Redondeo escolar (5 o más sube) aplicado a cada posición. Fíjate en los números que no se mueven: ya son múltiplos exactos de esa posición.

Ejemplos resueltos

3.472

2.675

-2.5

0.004567

9.96

149.5

Errores frecuentes

• Redondear por etapas. Redondea siempre desde el número ORIGINAL: 2.446 llevado a dos decimales y luego a uno da 2.5, pero redondeado directamente a un decimal es 2.4.
• Quitar los ceros que ocupan posición. 1274 a la centena más cercana es 1300; escribir 13 cambia el número por un factor de cien.
• Contar las cifras significativas desde la coma. En 0.004567 la primera cifra significativa es el 4, así que dos cifras significativas son 0.0046 y no 0.00.
• Dar por hecho que el comportamiento de tu calculadora en un empate es la matemática. La función ROUND de una hoja de cálculo redondea el empate lejos del cero y round() de Python al par: las dos son defendibles, la discrepancia es de convención.
• Leer «redondear hacia arriba» como «hacia más infinito» en los negativos. Con la regla escolar -2.5 va a -3, porque la regla de la cifra mira el tamaño e ignora el signo.
• Olvidar que un número redondeado es una aproximación. Una vez escrito 3.5, el 0.028 se ha perdido para siempre: redondea al FINAL del cálculo, nunca en medio.

Preguntas frecuentes sobre redondeo