Jaki to metal?
plain
m = 540 g, V = 200 cm³Najpierw przelicz na SI: 540 g = 0,54 kg, a 200 cm³ = 0,0002 m³. Potem ρ = 0,54 / 0,0002 = 2700 kg/m³, czyli 2,7 g/cm³. To pasuje do aluminium z tabeli.
Kalkulator gęstości
Gęstość, masa albo objętość z dwóch pozostałych, w kg/m³, g/cm³ albo lb/ft³.
Ostatnia aktualizacja
Chcesz rozwiązywać takie zadania bez kalkulatora?
Kurs fizyki Coddy uczy samej metody: każde zadanie rozwiązujesz krok po kroku na interaktywnej tablicy, a ona pokazuje, który krok poszedł nie tak.
Wzór na gęstość i co z niego wynika
Gęstość mówi, ile masy mieści się w każdej jednostce objętości. Wzór to ρ = m/V: masa m podzielona przez objętość V, gdzie ρ (grecka litera ro) oznacza gęstość; w polskich podręcznikach często pisze się też d = m/V. Gdy masa jest w kilogramach, a objętość w metrach sześciennych, wynik wychodzi w kg/m³; przy gramach i centymetrach sześciennych w g/cm³. Klocek o masie 540 g, który zajmuje 200 cm³, ma gęstość 540 / 200 = 2,7 g/cm³.
Gęstość jest cechą substancji, a nie przedmiotu. Złoty pierścionek i sztabka złota mają tę samą gęstość, 19,3 g/cm³, choć sztabka jest dużo cięższa. Dlatego gęstość pozwala przewidzieć pływanie: ciało tonie w wodzie, jeśli jest gęstsze od wody, 1000 kg/m³, a pływa, jeśli jest mniej gęste. Lód, o gęstości około 917 kg/m³, pływa z mniej więcej dziewięcioma dziesiątymi objętości pod powierzchnią.
Kalkulator rozwiązuje wzór względem tej z wielkości ρ, m i V, którą zostawisz pustą. Podaj masę i objętość, aby dostać gęstość, gęstość i objętość, aby dostać masę, albo gęstość i masę, aby dostać objętość. Masy w g, mg, t, lb albo oz, objętości w l, ml, cm³, ft³, in³ albo galonach amerykańskich i gęstości w g/cm³, g/ml, kg/l albo lb/ft³ są najpierw przeliczane na SI, a wynik jest pokazany także w innych jednostkach.
Na co zwrócić uwagę
- ρ = m/V. Po przekształceniu daje masę, m = ρV, i objętość, V = m/ρ.
- 1 g/cm³ = 1 g/ml = 1 kg/l = 1000 kg/m³. Woda ma 1 w trzech pierwszych jednostkach i 1000 w ostatniej.
- Gęstość nie zależy od tego, ile masz substancji. Przetnij klocek na pół, a masa i objętość zmaleją o połowę, więc ich stosunek pozostanie taki sam.
- Ciało pływa w cieczy, która jest od niego gęstsza, a tonie w takiej, która jest mniej gęsta. Stalowe statki pływają, bo ich kadłuby zawierają powietrze, więc statek jako całość jest mniej gęsty od wody.
- Gęstość trochę zmienia się z temperaturą, a w przypadku gazów bardzo. Woda ma największą gęstość w 4 °C; powietrze w temperaturze pokojowej na poziomie morza ma około 1,2 kg/m³.
Jak obliczyć gęstość
Zmierz masę
Zważ przedmiot na wadze. Gramy wystarczą, jeśli chcesz wynik w g/cm³; dla kg/m³ użyj kilogramów albo pozwól kalkulatorowi przeliczyć.
Znajdź objętość
Dla prostopadłościanu pomnóż długość przez szerokość i wysokość: klocek 5 cm na 4 cm na 3 cm ma 60 cm³. Dla nieregularnego kształtu zanurz go w wodzie i zmierz, o ile podniesie się poziom: 1 ml wzrostu to 1 cm³.
Podziel masę przez objętość
ρ = m / V. Klocek o masie 162 g i objętości 60 cm³ ma gęstość 162 / 60 = 2,7 g/cm³.
Sprawdź jednostki
Gramy przez cm³ dają g/cm³; kilogramy przez m³ dają kg/m³. Pomnóż g/cm³ przez 1000, aby dostać kg/m³: 2,7 g/cm³ to 2700 kg/m³.
Gęstość popularnych substancji
Typowe wartości z podręczników w temperaturze pokojowej, po zaokrągleniu. Wszystko powyżej 1000 kg/m³ wody tonie w wodzie słodkiej; wszystko poniżej pływa.
| Substancja | kg/m³ | g/cm³ | lb/ft³ |
|---|---|---|---|
| Powietrze (20 °C, poziom morza) | 1,2 | 0,0012 | 0,075 |
| Korek | 240 | 0,24 | 15,0 |
| Benzyna | 750 | 0,75 | 46,8 |
| Lód | 917 | 0,917 | 57,2 |
| Woda (4 °C) | 1000 | 1,000 | 62,4 |
| Woda morska | 1025 | 1,025 | 64,0 |
| Szkło | 2500 | 2,5 | 156 |
| Aluminium | 2700 | 2,70 | 169 |
| Żelazo | 7870 | 7,87 | 491 |
| Miedź | 8960 | 8,96 | 559 |
| Srebro | 10 490 | 10,49 | 655 |
| Ołów | 11 340 | 11,34 | 708 |
| Rtęć (20 °C) | 13 546 | 13,55 | 846 |
| Złoto | 19 300 | 19,3 | 1205 |
Przykłady z rozwiązaniem
Masa centymetra sześciennego złota
plain
ρ = 19,3 g/cm³, V = 1 cm³Przekształć wzór względem m: m = ρ · V. W SI to 19 300 kg/m³ · 0,000001 m³ = 0,0193 kg, czyli 19,3 g. Sześcian złota o krawędzi 1 cm waży prawie 20 g.
Objętość 2 kg wody
plain
ρ = 1000 kg/m³, m = 2 kgPrzekształć wzór względem V: V = m / ρ = 2 / 1000 = 0,002 m³. Kalkulator pokazuje to też jako 2 l i 2000 ml: dwa litry wody mają masę 2 kg.
Jak duży jest kilogram złota?
plain
ρ = 19,3 g/cm³, m = 1 kgV = m / ρ = 1 / 19 300 = 0,0000518 m³, czyli 51,8 cm³: mniej niż talia kart. Ustaw jednostkę objętości na cm³ przed obliczeniem, a wynik wyjdzie w cm³.
Powietrze w pokoju
plain
ρ = 1,2 kg/m³, V = 50 m³Pokój 5 m na 4 m na 2,5 m mieści 50 m³ powietrza. m = ρ · V = 1,2 · 50 = 60 kg, mniej więcej masa dorosłego człowieka. Metr sześcienny powietrza jest lekki, ale w pokoju jest go dużo.
Częste błędy
- Mieszanie jednostek. Gramy podzielone przez metry sześcienne albo kilogramy przez centymetry sześcienne dają liczbę ani w g/cm³, ani w kg/m³. Używaj pasujących jednostek albo pozwól kalkulatorowi przeliczyć.
- Myślenie, że 1 g/cm³ to 1 kg/m³. To 1000 kg/m³: kilogram to 1000 g, ale metr sześcienny to 1 000 000 cm³.
- Dzielenie w złą stronę. Gęstość to masa przez objętość, m/V. V/m daje objętość na jednostkę masy, czyli odwrotność.
- Błędne jednostki objętości. 1 m³ to 1000 l, a 1 l to 1000 cm³. Butelka 2 l to 0,002 m³, a nie 2 m³.
- Mierzenie długości w różnych jednostkach przed pomnożeniem ich, aby dostać objętość. Najpierw wyraź wszystkie trzy w centymetrach albo wszystkie w metrach.
- Mylenie ciężkiego z gęstym. Duża kłoda jest cięższa niż mały żelazny gwóźdź, ale drewno jest mniej gęste od wody i pływa, a żelazo tonie.
Gęstość: najczęstsze pytania
Jaki jest wzór na gęstość?
ρ = m/V: gęstość równa się masie podzielonej przez objętość. Gdy masa jest w kilogramach, a objętość w metrach sześciennych, gęstość wychodzi w kg/m³; przy gramach i cm³ w g/cm³.
Jak obliczyć gęstość?
Zmierz masę, znajdź objętość, a potem podziel masę przez objętość. Klocek o masie 162 g i wymiarach 5 cm na 4 cm na 3 cm ma objętość 60 cm³, więc jego gęstość to 162 / 60 = 2,7 g/cm³.
Jak obliczyć masę z gęstości i objętości?
Pomnóż je: m = ρV. Kawałek złota o objętości 1 cm³ i gęstości 19,3 g/cm³ ma masę 19,3 g. Sprawdź, czy objętość jest w tej samej jednostce, której używa gęstość.
Jak obliczyć objętość z gęstości i masy?
Podziel masę przez gęstość: V = m/ρ. 2 kg wody o gęstości 1000 kg/m³ zajmuje 2 / 1000 = 0,002 m³, czyli 2 litry.
Jak przeliczyć g/cm³ na kg/m³?
Pomnóż przez 1000. 2,7 g/cm³ to 2700 kg/m³, a 1 g/cm³ (woda) to 1000 kg/m³. Aby wrócić, podziel przez 1000. g/ml i kg/l to te same wartości co g/cm³.
Jaka jest gęstość wody?
Około 1000 kg/m³, czyli 1 g/cm³ albo 1 g/ml. Największa jest w 4 °C, a w temperaturze pokojowej nieco mniejsza, około 998 kg/m³. Woda morska jest gęstsza, około 1025 kg/m³, z powodu rozpuszczonej soli.
Dlaczego jedne rzeczy pływają, a inne toną?
Ciało pływa, jeśli jego gęstość jest mniejsza od gęstości cieczy, a tonie, jeśli jest większa. Korek o gęstości 240 kg/m³ pływa po wodzie o gęstości 1000 kg/m³; żelazo o gęstości 7870 kg/m³ tonie. Lód o gęstości 917 kg/m³ pływa z około 92% objętości pod powierzchnią wody słodkiej.
Jak znaleźć objętość ciała o nieregularnym kształcie?
Wykorzystaj wypieranie wody. Zanurz ciało w cylindrze miarowym z wodą i odczytaj, o ile podniósł się poziom: wzrost o 15 ml oznacza, że objętość ciała to 15 cm³. Potem wpisz masę i tę objętość do kalkulatora.
