12 V na oporniku 4 Ω
plain
V = 12 V, R = 4 ΩNatężenie wynika z prawa Ohma: I = V/R = 12 / 4 = 3 A. Gdy znamy natężenie, moc to P = VI = 12 · 3 = 36 W. P = I²R daje to samo: 3² · 4 = 36 W.
Kalkulator prawa Ohma
Dowolne dwie z wielkości: napięcie, natężenie prądu, opór i moc, dają dwie pozostałe.
Ostatnia aktualizacja
Chcesz rozwiązywać takie zadania bez kalkulatora?
Kurs fizyki Coddy uczy samej metody: każde zadanie rozwiązujesz krok po kroku na interaktywnej tablicy, a ona pokazuje, który krok poszedł nie tak.
Wzór prawa Ohma i wzory na moc, które z nim idą
Prawo Ohma łączy trzy liczby prostego obwodu: napięcie V na elemencie, w woltach, natężenie prądu I płynącego przez niego, w amperach, i jego opór R, w omach. Wzór to V = IR (w polskich podręcznikach napięcie oznacza się zwykle literą U, więc U = RI), zatem I = V/R i R = V/I. Jeden om to jeden wolt na amper: przez opornik 4 Ω, na którym jest napięcie 12 V, płynie prąd 12 / 4 = 3 A.
Moc to tempo, w jakim element zamienia energię elektryczną w ciepło albo światło, w watach, i P = VI. Wstaw do tego V = IR, a dostaniesz dwie kolejne postacie, P = I²R i P = V²/R. Te cztery wzory razem oznaczają, że dowolne dwie z wielkości V, I, R i P wystarczą, aby znaleźć dwie pozostałe, i właśnie to pokazuje koło prawa Ohma wiszące na ścianie w pracowni.
Kalkulator robi dokładnie to. Wypełnij dowolne dwa z czterech pól, a dwa pozostałe zostaw puste: znajdzie jedną niewiadomą wzorem, który pasuje, potem użyje tego wyniku, aby znaleźć ostatnią, i pokaże, którego wzoru używa każdy krok. Miliwolty, miliampery, kiloomy i kilowaty są najpierw przeliczane na wolty, ampery, omy i waty, jako osobny krok, a każdy wynik jest podany także w innych jednostkach.
Na co zwrócić uwagę
- V = IR działa w woltach, amperach i omach. Natężenie w miliamperach albo opór w kiloomach trzeba najpierw przeliczyć, inaczej wynik będzie błędny tysiąc razy.
- Przy stałym oporze natężenie prądu jest wprost proporcjonalne do napięcia: podwój napięcie, a natężenie też się podwoi.
- Moc rośnie z kwadratem natężenia albo napięcia. Podwój natężenie prądu płynącego przez ten sam opornik, a P = I²R wzrośnie cztery razy.
- Prawo Ohma opisuje przewodnik omowy, czyli taki, którego opór nie zmienia się wraz z natężeniem prądu, jak metalowy opornik w stałej temperaturze. Żarówka i dioda nie są elementami omowymi.
- Dla elementu, który nie jest omowy, R = V/I nadal daje jego opór w danej chwili, ale wartość zmienia się, gdy zmienia się natężenie.
Jak korzystać z prawa Ohma
Wybierz dwie wartości, które znasz
Dowolne dwie z wielkości: napięcie, natężenie, opór i moc. Tabliczka czajnika podaje moc i napięcie; paski na oporniku podają jego opór.
Wyraź je w woltach, amperach, omach i watach
Miliampery podziel przez 1000, kiloomy pomnóż przez 1000, kilowaty pomnóż przez 1000. 20 mA to 0,02 A, a 2 kW to 2000 W.
Wybierz wzór z twoimi dwiema wartościami i jedną niewiadomą
V = IR dla napięcia, natężenia i oporu; P = VI, P = I²R albo P = V²/R, gdy w grę wchodzi moc. Przekształć go względem niewiadomej.
Użyj tego wyniku, aby znaleźć czwartą wartość
Gdy masz trzy z czterech, każdy wzór, który zawiera ostatnią, ją poda. Na przykład z V i I: P = VI.
Koło prawa Ohma w postaci tabeli
Każda wielkość z każdej pary pozostałych. V w woltach, I w amperach, R w omach, P w watach.
| Szukana | Znasz | Wzór |
|---|---|---|
| Napięcie V | I i R | V = IR |
| Napięcie V | P i I | V = P/I |
| Napięcie V | P i R | V = √(PR) |
| Natężenie I | V i R | I = V/R |
| Natężenie I | P i V | I = P/V |
| Natężenie I | P i R | I = √(P/R) |
| Opór R | V i I | R = V/I |
| Opór R | V i P | R = V²/P |
| Opór R | P i I | R = P/I² |
| Moc P | V i I | P = VI |
| Moc P | I i R | P = I²R |
| Moc P | V i R | P = V²/R |
Przykłady z rozwiązaniem
Czajnik 2 kW na 230 V
plain
V = 230 V, P = 2 kW2 kW to 2000 W. Natężenie to I = P/V = 2000 / 230 = 8,70 A, a potem opór to R = V/I = 230 / 8,696 = 26,45 Ω. P = V²/R to potwierdza: 230² / 26,45 = 2000 W. Przez takie natężenie czajnik potrzebuje grubszego przewodu niż lampka.
20 mA przez opornik 220 Ω
plain
I = 20 mA, R = 220 ΩNajpierw przelicz: 20 mA = 0,02 A. Potem V = IR = 0,02 · 220 = 4,4 V na oporniku, a P = VI = 4,4 · 0,02 = 0,088 W, czyli 88 mW. Typowy opornik ćwierćwatowy (250 mW) bez trudu to wytrzyma.
Żarówka 60 W na 230 V
plain
V = 230 V, P = 60 WI = P/V = 60 / 230 = 0,261 A, a R = V/I = 230 / 0,26087 = 881,7 Ω. To opór włókna, gdy świeci. Zmierzony miernikiem na zimno jest dużo mniejszy, bo żarówka nie jest elementem omowym: jej opór rośnie, gdy się nagrzewa.
Częste błędy
- Wstawianie miliamperów wprost do wzoru. 20 mA to 0,02 A; użycie 20 daje napięcie tysiąc razy za duże.
- Zapominanie, że wartość opornika w kΩ oznacza tysiące omów. 4,7 kΩ to 4700 Ω.
- Mnożenie zamiast dzielenia. I = V/R, a nie V · R: większy opór oznacza mniejsze natężenie.
- Pomijanie kwadratu w P = I²R albo P = V²/R. Przy 3 A przez 4 Ω moc to 9 · 4 = 36 W, a nie 12 W.
- Używanie napięcia źródła dla jednego elementu w obwodzie szeregowym. V w V = IR to napięcie na tym elemencie, które jest tylko częścią napięcia źródła.
- Traktowanie żarówki, diody albo termistora tak, jakby ich opór był stały. Prawo Ohma ze stałym R pasuje tylko do przewodnika omowego.
Prawo Ohma: najczęstsze pytania
Co mówi prawo Ohma?
Prawo Ohma mówi, że natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia między jego końcami, o ile jego temperatura się nie zmienia. Jako wzór: V = IR, gdzie V jest w woltach, I w amperach, a R w omach. Nazwa pochodzi od Georga Ohma, który opublikował je w 1827 roku.
Jaki jest wzór z prawa Ohma na natężenie i opór?
Przekształć V = IR. Natężenie to I = V/R, a opór to R = V/I. Bateria 9 V podłączona do opornika 3 kΩ daje prąd 9 / 3000 = 0,003 A, czyli 3 mA.
Jak obliczyć moc z napięcia i natężenia?
P = VI, w watach, gdy V jest w woltach, a I w amperach. Jeśli zamiast jednej z tych wielkości znasz opór, użyj P = I²R albo P = V²/R. Wszystkie trzy dają ten sam wynik dla tego samego elementu.
Co to jest koło prawa Ohma?
Okrąg podzielony na cztery ćwiartki, po jednej dla V, I, R i P, zawierające dwanaście wzorów, które dają każdą wielkość z dwóch pozostałych. Tabela na tej stronie zawiera te same dwanaście wzorów.
Co to jest przewodnik omowy?
Przewodnik, którego opór jest stały, więc wykres natężenia w zależności od napięcia to prosta przechodząca przez zero. Metalowy opornik w stałej temperaturze jest omowy. Żarówka nie jest, bo jej opór rośnie, gdy się nagrzewa, i dioda też nie, bo prawie nie przewodzi w jedną stronę.
Czy prawo Ohma działa dla prądu przemiennego?
Dla zwykłego opornika tak, z wartościami skutecznymi napięcia i natężenia. Napięcie 230 V albo 120 V w sieci to już wartość skuteczna, dlatego przykład z czajnikiem działa. Cewki i kondensatory wymagają zamiast tego impedancji, której ten kalkulator nie obejmuje.
Jaka jest jednostka oporu?
Om, Ω. Jeden om to jeden wolt na amper: opór 1 Ω pozwala płynąć prądowi 1 A, gdy napięcie wynosi 1 V. Oporniki często oznacza się w kiloomach (1 kΩ = 1000 Ω) albo megaomach (1 MΩ = 1 000 000 Ω).
