Un budget qui diminue
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Math de Coddy. Leçon 57 sur 64.
Vous avez 50 et dépensez 4 par jour. Pendant combien de jours aurez-vous encore au moins 10 ? Après x jours, vous avez 50 - 4x, et « au moins 10 » signifie ≥ :
50 - 4x >= 10
-4x >= -40
x <= 10
Diviser par -4 inverse le signe, et la réponse est : jusqu’à 10 jours. Cela correspond bien à la situation : plus il y a de jours, moins il reste d’argent, donc la condition impose une limite supérieure au nombre de jours, et non une limite inférieure.
Une quantité qui diminue porte un coefficient négatif, et un coefficient négatif entraîne l’inversion. Lorsqu’une réponse sort « dans le mauvais sens » par rapport au problème, c’est généralement l’inversion qui a été oubliée.
Défi
Un téléphone a une batterie chargée à 80 % et perd 6 % par heure. Pendant combien d’heures aura-t-il encore au moins 20 % ?
Le nombre d’heures est x. Résous 80 - 6x >= 20 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions