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L’extrémité est-elle incluse ?

Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Math de Coddy. Leçon 28 sur 64.

Le point est le détail que les gens comprennent mal. 3x + 1 <= 7 se résout en x <= 2, et comme le signe est ≤, le nombre 2 lui-même est une solution : 3 × 2 + 1 = 7 et 7 est inférieur ou égal à 7. Le point en 2 est plein.

3x + 1 ≤ 7, c'est-à-dire x ≤ 2 : un point plein en 2

3x + 1 ≤ 7, c'est-à-dire x ≤ 2 : un point plein en 2

Une inégalité stricte donnerait un point ouvert : 3x + 1 < 7 a la même extrémité, 2, mais 2 n’est pas une solution, le point est donc creux. C’est le signe de l’inégalité résolue qui décide ; rien d’autre.

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Défi

Affiche les solutions de 4x - 2 >= 6 sur la droite numérique.

Essayez vous-même

4x - 2 >= 6

Trace le graphique

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Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue

1Ce qu’est une inégalité

Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité

4Inéquations en deux étapes

Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes

7Entre deux nombres

Deux conditions à la foisRésoudre une chaîneDeux opérations sur toutes les partiesQuand la chaîne s’inverseChaînes avec des fractionsRécapitulatif : entre deux nombres

10Inégalités avec valeur absolue

Inférieur à : entre les deuxEntre les deux, décaléSupérieur à : à l’extérieurÀ l’extérieur, décaléIsoler, puis séparerToujours ou jamaisRécapitulatif : inégalités avec valeur absolue

2Addition et soustraction

Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction

5Variables des deux côtés

x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés

8L’un ou l’autre

Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre

11Des mots aux inégalités

Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots

3Multiplier et diviser

Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser

6Représenter graphiquement les solutions

De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions

9Équations avec valeur absolue

Distance par rapport à zéroL’équation |x| = 3Distance par rapport à un pointIsoler d’abord les barresUn coefficient à l’intérieurAucune solution, une solutionRécapitulatif : équations avec valeur absolue

12Défis finaux

Crochets et retournementUne chaîne avec un retournementUne valeur absolue étendueÀ l’extérieur, avec une fractionL’image à la fin