Multiplier par un nombre positif
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Math de Coddy. Leçon 12 sur 64.
x/2 > 3 : la moitié de x est supérieure à 3, donc x lui-même est supérieur à 6. Il suffit de multiplier les deux côtés par 2 :
x > 6
Multiplier les deux côtés par un nombre positif conserve également le signe. Si 3 < 5, alors 6 < 10 : doubler les deux côtés conserve l’ordre.
Comme pour les équations, une fraction x/5 est annulée en la multipliant par 5, et 2x/3 en la multipliant par 3 puis en la divisant par 2, ou en la multipliant directement par 3/2. Les nombres positifs, quelle que soit la méthode utilisée, ne changent pas le signe.
Défi
Résous l’inégalité x/5 <= 2 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions