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Regrouper vers le plus grand

Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Math de Coddy. Leçon 23 sur 64.

5 - x < 2x - 4 : les termes en x sont -x à gauche et 2x à droite. En les regroupant à droite, où le coefficient est plus grand, on conserve un coefficient positif et on évite une inversion. Ajoutez x aux deux membres :

5 < 3x - 4

9 < 3x

3 < x

ce qui se lit x > 3.

Regrouper à gauche donnerait plutôt -3x < -9, puis une division par -3 avec une inversion : x > 3 à nouveau. Les deux méthodes sont correctes. Regrouper vers le coefficient le plus grand est simplement la méthode qui ne nécessite pas de se souvenir d’une inversion, et l’échange final ne coûte rien.

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Défi

Résous l’inégalité 6 - 2x <= x - 3 pour x.

Essayez vous-même

6 - 2x <= x - 3

Isole x

quiz iconTestez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue

1Ce qu’est une inégalité

Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité

4Inéquations en deux étapes

Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes

7Entre deux nombres

Deux conditions à la foisRésoudre une chaîneDeux opérations sur toutes les partiesQuand la chaîne s’inverseChaînes avec des fractionsRécapitulatif : entre deux nombres

10Inégalités avec valeur absolue

Inférieur à : entre les deuxEntre les deux, décaléSupérieur à : à l’extérieurÀ l’extérieur, décaléIsoler, puis séparerToujours ou jamaisRécapitulatif : inégalités avec valeur absolue

2Addition et soustraction

Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction

5Variables des deux côtés

x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés

8L’un ou l’autre

Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre

11Des mots aux inégalités

Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots

3Multiplier et diviser

Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser

6Représenter graphiquement les solutions

De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions

9Équations avec valeur absolue

Distance par rapport à zéroL’équation |x| = 3Distance par rapport à un pointIsoler d’abord les barresUn coefficient à l’intérieurAucune solution, une solutionRécapitulatif : équations avec valeur absolue

12Défis finaux

Crochets et retournementUne chaîne avec un retournementUne valeur absolue étendueÀ l’extérieur, avec une fractionL’image à la fin