Au moins, au plus
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Math de Coddy. Leçon 55 sur 64.
Les expressions du quotidien cachent des signes d’inégalité. « Au moins 5 » signifie 5 ou plus : x >= 5. « Au plus 5 » signifie 5 ou moins : x <= 5. « Plus de 5 » signifie strictement supérieur : x > 5 ; « moins de 5 » signifie strictement inférieur : x < 5. « Pas plus de » signifie « au plus » ; « pas moins de » signifie « au moins ».
Un taxi facture 3 au départ et 2 par kilomètre. Avec au plus 21 à dépenser, sur quelle distance peux-tu rouler ? Le coût de x kilomètres est 3 + 2x, et « au plus 21 » se traduit par ≤ :
3 + 2x <= 21
2x <= 18
x <= 9
Jusqu’à 9 kilomètres. L’inégalité est construite exactement comme les équations obtenues précédemment à partir de mots ; seul le signe vient de l’expression.
Défi
Une piscine facture 5 pour l’entrée et 3 par heure. Avec au plus 26 à dépenser, combien d’heures peux-tu rester ?
Le nombre d’heures est x, et le coût est 5 + 3x. Résous 5 + 3x <= 26 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions