Une valeur absolue étendue
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Math de Coddy. Leçon 62 sur 64.
|3x - 6| <= 9 : un « inférieur à », donc une chaîne ; puis deux opérations sur toutes les parties.
-9 <= 3x - 6 <= 9
-3 <= 3x <= 15
-1 <= x <= 5
À une distance inférieure ou égale à 9 de zéro pour 3x - 6 correspond une distance inférieure ou égale à 3 de 2 pour x, ce qui constitue le segment de -1 à 5.
Isole les barres (ce qui est déjà fait ici), sépare selon le signe en une chaîne ou un « or », puis applique les règles ordinaires à chaque partie. La séparation est la décision ; le reste est une routine.
Défi
Résous l’inégalité |2x + 2| < 8 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions9Équations avec valeur absolue
Distance par rapport à zéroL’équation |x| = 3Distance par rapport à un pointIsoler d’abord les barresUn coefficient à l’intérieurAucune solution, une solutionRécapitulatif : équations avec valeur absolue12Défis finaux
Crochets et retournementUne chaîne avec un retournementUne valeur absolue étendueÀ l’extérieur, avec une fractionL’image à la fin