L’inversion
Fait partie de la section Inégalités et valeur absolue du Journey Math de Coddy. Leçon 13 sur 64.
Voici la seule opération qui se comporte différemment. Partons de quelque chose de vrai : 2 < 5. Multiplions les deux côtés par -1 : -2 et -5. Lequel est le plus grand maintenant ? Sur la droite graduée, -2 se trouve à droite de -5, donc -2 > -5. L’ordre s’est inversé.
2 est à gauche de 5, mais -2 est à droite de -5 : multiplier par un nombre négatif inverse l’ordre
Ainsi, multiplier ou diviser les deux membres d’une inégalité par un nombre négatif inverse le signe : < devient >, ≤ devient ≥, et inversement. -2x < 6 : divisez les deux membres par -2 et inversez le signe.
x > -3
Vérification : 0 est supérieur à -3, et -2 × 0 = 0 est inférieur à 6. Correct. Si le signe n’avait pas été inversé, la réponse x < -3 signifierait que -10 convient, mais -2 × -10 = 20 n’est pas inférieur à 6. L’inversion n’est pas une convention ; c’est ce que font les nombres.
Défi
Résous l’inégalité -3x <= 12 pour x.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Inégalités et valeur absolue
1Ce qu’est une inégalité
Les quatre signesUne représentation sur une droiteFermé ou ouvertLa lire à l’enversRécapitulatif : ce qu’est une inégalité4Inéquations en deux étapes
Deux étapesSoustraire, puis inverserAvec une fractionUne parenthèse en cheminRécapitulatif : inéquations en deux étapes2Addition et soustraction
Ajouter aux deux membresSoustraire aux deux membresLes nombres négatifs dans le mélangeRésoudre, puis dessinerRécapitulatif : addition et soustraction5Variables des deux côtés
x des deux côtésRegrouper vers le plus grandParenthèses d’abordToujours vrai, jamais vraiRécapitulatif : variables des deux côtés8L’un ou l’autre
Les deux fonctionnentRésoudre chaque partieEt contre ouRécapitulatif : l’un ou l’autre11Des mots aux inégalités
Au moins, au plusPlus queUn budget qui diminueDeux limitesRécapitulatif : des mots3Multiplier et diviser
Diviser par un nombre positifMultiplier par un nombre positifL’inversionDiviser par un nombre négatifFractions négativesRécapitulatif : multiplier et diviser6Représenter graphiquement les solutions
De l’inégalité au graphiqueL’extrémité est-elle incluse ?Un retournement sur la droiteRécapitulatif : représenter graphiquement les solutions