재귀 팩토리얼

Coddy C++ 여정의 로직과 흐름 섹션에 포함된 레슨 — 56개 중 46번째.

숫자의 팩토리얼(계승)은 재귀의 동작을 보여주는 완벽한 예시입니다. n의 팩토리얼(n!로 표기)은 1부터 n까지의 모든 양의 정수의 곱입니다. 예를 들어, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120입니다.

팩토리얼이 재귀에 이상적인 이유는 자기 자신을 통해 정의될 수 있기 때문입니다: n! = n × (n-1)!. 즉, 5!을 계산하려면 5에 4!을 곱하고, 4!을 계산하려면 4에 3!을 곱하는 식입니다.

재귀 팩토리얼 함수는 다음과 같습니다:

int factorial(int n) {
    if (n <= 1) {           // 기저 사례: 0!과 1!은 모두 1입니다
        return 1;
    }
    
    return n * factorial(n - 1);  // 재귀 단계: n! = n × (n-1)!
}

기저 사례(base case)는 n이 1 또는 0에 도달할 때 재귀를 중단하고 1을 반환합니다. 재귀 단계에서는 현재 숫자에 다음으로 작은 숫자의 팩토리얼을 곱합니다. factorial(4)를 호출하면, 기저 사례에 도달할 때까지 연속적인 호출을 수행하여 4 × 3 × 2 × 1을 계산한 다음, 호출이 반환됨에 따라 모든 결과를 함께 곱합니다.

챌린지

쉬움

재귀 팩토리얼 함수를 구현하고 이를 사용하여 다양한 입력 값에 대한 팩토리얼을 계산하는 프로그램을 작성하세요. 이 챌린지는 함수가 기본 케이스(base case)에 도달할 때까지 수정된 매개변수로 자기 자신을 호출하는 방식인 재귀의 작동 원리에 대한 이해도를 테스트합니다.

다음과 같은 입력이 제공됩니다:

팩토리얼을 계산할 숫자를 나타내는 정수 n

프로그램은 다음을 수행해야 합니다:

정수 매개변수를 받고 정수를 반환하는 factorial이라는 이름의 재귀 함수를 생성합니다.
함수는 기본 케이스를 구현해야 합니다: 만약 n이 1보다 작거나 같으면, 1을 반환합니다.
함수는 재귀 단계를 구현해야 합니다: n에 n-1의 팩토리얼을 곱한 값을 반환합니다.
메인 함수에서 입력 값을 읽습니다.
입력 값을 사용하여 팩토리얼 함수를 호출합니다.
지정된 형식을 사용하여 결과를 출력합니다.

다음과 같은 정확한 출력 형식을 사용하세요:

Factorial of [n] is [result]

팩토리얼 함수는 매번 더 작은 값으로 자기 자신을 호출하여, 각 재귀 호출마다 기본 케이스에 가까워져야 함을 기억하세요. 기본 케이스는 n이 1 또는 0에 도달했을 때 멈춤으로써 무한 재귀를 방지합니다. 재귀 단계는 현재 숫자에 다음으로 작은 숫자의 팩토리얼을 곱하며, 함수 호출이 값을 반환함에 따라 최종 결과를 만들어 나갑니다.

직접 해보기

#include <iostream>
using namespace std;

// TODO: 여기에 팩토리얼 함수를 작성하세요

int main() {
    // 입력 읽기
    int n;
    cin >> n;
    
    // TODO: 팩토리얼 함수를 호출하고 결과를 저장하세요
    
    // 결과 출력
    cout << "Factorial of " << n << " is " << result << endl;
    
    return 0;
}