Binarny na dziesiętny: kalkulator

Jak zamienić liczbę binarną na dziesiętną

System binarny ma podstawę 2, więc ma dwie cyfry, 0 i 1, a każda pozycja jest warta dwa razy więcej niż ta po jej prawej: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 i tak dalej. Liczba binarna to lista tego, które z tych wartości pozycyjnych są włączone.

Dzięki temu zamiana sprowadza się do dodawania. Wypisz wartości pozycyjne pod bitami, zostaw te, które stoją pod jedynką, i je dodaj. 1101 ma jedynki pod 8, 4 i 1, więc to 13. Panel pod kalkulatorem robi to dla wszystkiego, co wpiszesz.

Spacje i prefiks 0b są ignorowane, a obliczenia korzystają z BigInt, więc nawet liczba 64-bitowa zamienia się bez zaokrągleń.

Co warto wiedzieć o liczbach binarnych

• Wartości pozycyjne podwajają się od prawej do lewej: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
• Osiem bitów tworzy bajt, który mieści wartości od 0 do 255.
• Liczba binarna zakończona na 0 jest parzysta, a zakończona na 1 nieparzysta.
• Na 4 bitach da się policzyć do 15, na 8 bitach do 255, a na 16 bitach do 65535.

Binarny na dziesiętny w praktyce

Częste błędy przy zamianie binarnego na dziesiętny

• Zaczynanie potęg od 1 zamiast od 0. Skrajny prawy bit jest wart 2⁰, czyli 1.
• Czytanie liczby od złego końca. Skrajny lewy bit ma największą wartość.
• Dodawanie także wartości pozycyjnych pod zerami. Liczą się tylko pozycje z jedynką.
• Gubienie zer wiodących w wartości o stałej szerokości. 00001010 i 1010 to w obu przypadkach 10, ale pole bajtowe potrzebuje wszystkich ośmiu bitów.

Binarny na dziesiętny: FAQ