Valor esperado

Parte de la sección Estadística para ML del Journey de Machine Learning de Coddy. Lección 16 de 64.

Una rifa: el 70% de los boletos no gana nada, el 25% gana 5 dólares y el 5% gana 20. ¿Cuánto vale un boleto?

Tres barras para los premios de la rifa: 0, 5 y 20 dólares, con probabilidades de 0.7, 0.25 y 0.05. Las barras se apoyan sobre una viga como la de un balancín, equilibrada sobre un triángulo en 2.25, el valor esperado

Pondera cada premio según su probabilidad y suma: el valor esperado, el punto de equilibrio del gráfico:

prizes = np.array([0, 5, 20])
chances = np.array([0.7, 0.25, 0.05])
print((prizes * chances).sum())

Esto imprime 2.25, el promedio a largo plazo, aunque ningún boleto lo paga. rng.choice con p= extrae boletos según esas probabilidades:

rng = np.random.default_rng(1)
tickets = rng.choice(prizes, size=10000, p=chances)
print(tickets.mean())

Esto imprime 2.298. A 3 dólares, un comprador pierde 0.75 por boleto. El error promedio de un modelo en datos nuevos también es un valor esperado.

Desafío

Intermedio

Una ruleta de feria entrega las fichas indicadas en prizes, y cada zona tiene su probabilidad en chances. El código inicial hizo girar la ruleta 4000 veces y guardó los resultados en spins; el programa lee el precio de una tirada.

Imprime el premio esperado y luego el promedio simulado, ambos con 2 decimales.
Imprime si, a largo plazo, un jugador gana o pierde por tirada, y cuánto.

Para otra ruleta y un precio de 1.5:

Expected prize: 1.1 tokens
Simulated average: 1.08 tokens
A player loses 0.4 tokens a spin

Pruébalo tú mismo

import numpy as np

price = float(input())

# El premio de cada zona de la ruleta, en fichas, y su probabilidad
prizes = np.array([0, 1, 4, 10])
chances = np.array([0.5, 0.3, 0.15, 0.05])

# No cambies las líneas siguientes: 4000 giros simulados
rng = np.random.default_rng(9)
spins = rng.choice(prizes, size=4000, p=chances)

# Escribe tu código a continuación

Ponte a prueba

Esta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.

Todas las lecciones de Estadística para ML

3Probabilidad mediante simulación

La probabilidad como frecuencia La ley de los grandes números Suma de dadosValor esperadoProbabilidad condicional Repaso: probabilidades del puesto de dados

6Relaciones

Lectura de diagramas de dispersión Correlación Matriz de correlación Mapas de calor de correlación Correlación no es causalidad Repaso: helado y sol

9Escalado de características

Por qué escalar las características Escalado mín-máx Estandarización StandardScaler Repaso: compañeros de escalada

12Desafíos finales

Retrasos de trenes Calidad del aire Química del vino Encuesta clínica

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