Iloczyn skalarny

Iloczyn skalarny (nazywany również iloczynem wewnętrznym) to działanie z algebry liniowej, które przyjmuje dwa wektory o tej samej długości (wektor to ciąg liczb) i zwraca jedną liczbę

Jak to działa

 Przykład 1

vector1 = [1, 2, 3]

vector2 = [4, 5, 6]

iloczyn skalarny vector1 i vector2:

1 * 4 + 2 * 5 + 3 * 6 = 32

Przykład 2

Podczas mnożenia wektorów jeden musi być pionowy (kształt: (X, 1)), a drugi poziomy (kształt: (1, X))

Vector1 = 

Vector2 = 

Iloczyn skalarny to suma iloczynów liczb z odpowiadających sobie indeksów każdego wektora.

Iloczyn skalarny:

Iloczyn skalarny w Numpy

Składnia w Numpy to np.dot() 

Przykład 3

Iloczyn skalarny dwóch tablic Numpy 1D

ary1 = np.array([1, 4, 2])
ary2 = np.array([2, 5, 7])
np.dot(ary1, ary2) # 1*2 + 4*5 + 2*7
>>> 36

Przykład 4

Iloczyn skalarny tablicy Numpy 1D i skalaru (liczby)

ary1 = np.array([1, 4, 2])
num1 = 5
np.dot(ary1, num)
>>> [ 5, 20, 10]

Działa to tak, jakbyśmy pomnożyli tablicę przez skalar: ary1 * 5

Jeśli jedna z tablic jest tablicą 2D, np.dot wykona mnożenie macierzy, które omówimy w następnej lekcji.