Kütle Çekim Potansiyel Enerjisi

Coddy'nin Physics Journey'sinin Mekanik bölümünün bir parçası. Ders 91 / 97.

Yerden uzakta, $\relax mgh$ artık işe yaramaz. Merkezden $r$ uzaklıktaki bir kütlenin potansiyel enerjisi:

$U = -\frac{GMm}{r}$

Sıfır noktası çok uzaktadır, bu nedenle $U$ diğer her yerde negatiftir.

$U$ , $r$ arttıkça sıfıra yaklaşır ve $U \cdot r$ her uzaklıkta aynıdır. Dışarı doğru hareket etmek için gereken iş $\Delta U = U_2 - U_1$ olur.

Yüzey yarıçapı R'den dışarı doğru uzaklık r'ye karşı kütleçekim potansiyel enerjisi U grafiği: U, eksi GMm bölü R değerinden başlar ve sıfıra ulaşmadan ona doğru yükselir

U negatiftir ve r arttıkça sıfıra doğru yükselir.

Görev

Bir gezegenin merkezinden 2 gezegen yarıçapı uzaklıktaki bir sondanın potansiyel enerjisi $-30\ \mathrm{GJ}$ ( $-3 \times 10^{10}\ \mathrm{J}$ ). Merkezden 3 gezegen yarıçapı uzaklıkta olduğunda potansiyel enerjisini $U$ bulun.