Kayacak mı?

Coddy'nin Physics Journey'sinin Mekanik bölümünün bir parçası. Ders 24 / 97.

Bir kutu rampada yalnızca statik sürtünme kuvveti onu tutabildiği sürece durur: $mg\sin\theta$ , $\mu_s mg\cos\theta$ değerinden büyük olmamalıdır. Kütle sadeleşir:

$\tan\theta \le \mu_s \quad \text{(stays at rest)}$

$\tan\theta$ yükselmenin yatay uzaklığa oranıdır.

Yatay uzunluğu ve dikey yükselmesi olan bir rampada duran kutu: yerçekimi kutuyu mg sin theta kuvvetiyle eğim boyunca aşağı çeker ve statik sürtünme f, aynı büyüklükte olduğu sürece, kutuyu eğim boyunca yukarıda tutar

Sürtünme mg sin θ kuvvetini dengeleyebildiği sürece kutu yerinde kalır. tan θ = yükselme / yatay uzaklık.

Görev

Bir rampanın alt ucu, bir direkten $2.5\ \mathrm{m}$ uzakta zemine dayanır (yatay uzaklık $d$ ) ve üst ucu direk boyunca yükseltilebilir. Üzerindeki bir kasanın $\mu_s = 0.6$ değeri vardır: kasa kaymaya başladığında üst ucun yüksekliği $h$ kaçtır?