Cours sur les algorithmes de graphes en C

Maîtrisez l’algorithme de Prim pour construire des arbres couvrants de poids minimum : à partir d’un sommet de départ, faites grandir un seul arbre en ajoutant toujours l’arête de traversée la moins coûteuse. Implémentez-le dans le langage de votre choix et répondez à des questions sur les arêtes goulots et la connexité, en complément de l’algorithme de Kruskal.

Algorithmes de graphes

Certificat à la fin

• 9
• 4
• 1
• 55

Maîtrisez le parcours en largeur, l’exploration de graphes couche par couche qui permet de trouver les plus courts chemins. Construisez une structure de recherche des voisins, écrivez un parcours en largeur itératif à l’aide d’une file dans le langage de votre choix, puis utilisez-le pour trouver les distances des plus courts chemins dans des graphes non pondérés.

Algorithmes de graphes

Certificat à la fin

• 9
• 4
• 1
• 54

Maîtrisez le parcours en profondeur, une méthode fondamentale pour explorer un graphe. Construisez la table d’adjacence, écrivez un parcours en profondeur itératif dans le langage de votre choix, analysez sa complexité O(V + E) et utilisez-le pour compter les composantes connexes et en mesurer la taille.

Algorithmes de graphes

Certificat à la fin

• 9
• 4
• 1
• 54

Maîtrisez l’algorithme de Dijkstra, une méthode gloutonne de calcul des plus courts chemins depuis une source unique dans les graphes à poids non négatifs. Apprenez à lire des arêtes pondérées, à calculer les distances dans le langage de votre choix et à répondre aux requêtes entre deux sommets ainsi qu’aux requêtes portant sur le sommet le plus éloigné.

Algorithmes de graphes

Certificat à la fin

• 9
• 4
• 1
• 54

Maîtrisez le tri topologique, l'ordonnancement d'un graphe orienté acyclique (DAG) où chaque arête pointe vers l'avant. Calculez les degrés entrants, construisez un ordre avec l'algorithme de Kahn dans le langage de votre choix, détectez les cycles et trouvez le plus long chemin dans un DAG.

Algorithmes de graphes

Certificat à la fin

• 9
• 4
• 1
• 55

Maîtrisez l’algorithme de Kruskal pour trouver des arbres couvrants minimaux. Implémentez une structure union-find, construisez un arbre couvrant minimal en ajoutant, dans le langage de votre choix, l’arête la moins coûteuse qui ne crée pas de cycle, puis répondez à des requêtes de connexité et d’arêtes goulots d’étranglement.

Algorithmes de graphes

Certificat à la fin

• 9
• 4
• 1
• 57

Maîtrisez l'algorithme de Bellman-Ford : calculez les plus courts chemins à source unique avec des poids d'arêtes négatifs et détectez les cycles négatifs. Implémentez une étape de relaxation, l'algorithme complet dans le langage de votre choix, et répondez à des requêtes de distance et de cycle.

Algorithmes de graphes

Certificat à la fin

• 9
• 4
• 1
• 54