Introduction
Lección 15 de 20 del curso Acertijos matemáticos de Coddy.
Una terna pitagórica {a,b,c} es un conjunto de tres números naturales, a < b < c, para los cuales,
a2 + b2 = c2
Por ejemplo, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52.
Nota: un número natural es un entero no negativo {1,2,3,4,...}
Demostración de que para cualquier número natural n < m, la terna {2mn, m2-n2, m2+n2} es una terna pitagórica.
Dada la terna: {a=2mn, b=m2-n2, c=m2+n2}
Demostración de que: a2 + b2 = c2.
Demostración:
a2 + b2 =
(2mn)2 + (m2-n2)2 =
4m2n2 + m2 - 2m2n2 + n4 =
m4 + 2m2n2 + n4 = (m2+n2)2 = c2
Pruébalo tú mismo
Esta lección no incluye un desafío de código.